198×197-197×196-196×195+195×194的简便方法

原式=-（198+197+100+99+98）=-692．

末尾有几个0取决于因数一共有多少个10,也就是多少个2×5这些数的因子中明显2比5要多得多,就考虑有多少5这些中被5整除的有100/5=20个被5^2整除的有100/25=4个被5^3整除的有1个（1

1、16x-40=9x+16=》16x-9x=16+40=》7x=56=》x=82、4x=3/20x+16=>4x-3/20x=16=>77/20x=16=>x=320/773、2(3-x)=-4(x

200-199+198-197+…+4-3+2-1=1+1+1+…+1+1=100，故答案为100．

100×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1=200×199-199×198+198×197-197×196+…+2×1-100×199，=（200-198）×199+（

195÷195又196分之195+197分之1=195÷195÷（195÷195+196分之195÷195）+197分之1=1÷（1+196分之1）+197分之1=197分之196+197分之1=1

8的4次方的尾数是67的4次方的尾数是19的4次方的尾数是1198的198次方*197的197次方*199的199次方的尾数=8的198次方*7的197次方*9的199次方的尾数=(8的4次方)的49

两个为一组,比如第一组就是200*199-199*198,那么就简化成2*199,第二组就是2*197,原式＝2*(199+197+...+1)=20000

原式=195+196+197+198+199+200+201+202+203+206+200+201=199*9+200*3+7=200*12-9+7=2398

200-199=1；198-197=1；196-195=1；…………104-103=1；102-101=1；即（200-199）+（198-197）+（196-195）+……+（104-103）+（1

分析可以知道,两个正的,两个负的,两个正的,两个负的,……,这样我们四个一组,每一组中,第二个减去第三个得-x,第一个减去第四个得-3x,于是每一组均为-4x,从1到200,一共是200÷4=50组,

1+3+5+7+9+……+195+197+199项数：（199-1）÷2+1=1002+4+6+8+10+……+196+198+200项数：（200-2）÷2+1=100项1+3+5+7+9+……+1

2^199+2^198+2^197+...+2^2+2+1=2^0+2^1+2^2+...+2^199=[1*(1-2^200)]/[1-2]=2^200-1(注意:此为等比数列求和)

198*196/197=(197+1)*196/197=197*196/197+196/197=196+196/197=196又196/197

原式＝201＊（200÷2）＝20100

-1+1-3+3-5-3-1+2-4+3-2+1-3-4+4-1+1-2=-14200*20-14=3986

199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1，=（199-198）+（197-196）+…+（5-4）+（3-2）+1，=1+1+…+1，=100．

(198+1)(198-1)/198=(1+1/198)(1-1/198)=1-(1/198)^2

101+103+105+107.+197+199=(101+199）*50/2=300*50/2=15000/2=7500

原式＝[(200-198)+(196-194)＋（192-190）+…+(4-2)]+[(199-197)＋(195-193)+(191-189)+…+(3-1)]=2*50+2*50=200