(2向量ac-3向量bd)×向量ad

先把图画出来,设DC的中点为M,连接PM,QM,不难看出,PM为三角形ADC的中位线,QM为三角形BDC的中位线.则向量MP=1/2向量DA=1/2b,向量MQ=-1/2向量BC=-1/2a,在三角形

取DE中点F,则：DF=FEBD=EC,故：BD+DF=FE+EC即：BF=FC即F也是BC的中点故：2AF=AB+AC=AD+AE=a+b即：AF=(a+b)/2即：AD+AE=a+

设BC=(x,y),则向量DA=-AD=-(AB+BC+CD)=-[(6,1)+(x,y)+(-2,-3)]=-(x+4,y-2)=(-x-4,2-y),AC=AB+BC=(x+6,y+1),BD=(

向量AB=(1,0)=向量DC,向量AC=(2,3)向量AD=向量AC-向量DC=(2,3)-(1,0)=(1,3)向量BD=向量AD-向量AB=(1,3)-(1,0)=(0,3)所以向量AD·向量B

向量AB+向量CD=向量0向量DA+向量DC=向量DB向量CB+向量AB=向量DB

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

AB=(1,3)AC=(2,4)AD=(-3,5)BD=(-4,2)CD=(-5,1)AD+BD+CD=(-12,8)=aAB+bAC=(a,3a)+(2b,4b)=(a+2b,3a+4b)嘻嘻剩下的

向量AB=(1,3).向量AC=(2,4)向量AD=(-3,5)向量BD=(-4,2)向量CD=(-5,1)向量AD+向量BD+向量CD=(-3-4-5,5+2+1)=(-12,8)设向量AD+向量B

向量AB=(1,3)向量AC=(2,4)向量AD+向量BD+向量CD=(-3,5)+(-4,2)+(-5,1)=(-12,8)向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量ACm+2n=-123m+

→→→→→→→→→→AB+DC=AC+CB+DB+BC=AC+DB=AC-BD→→→→(AB+DC)(AC+BD)→→→→=(AC-BD)(AC+BD)→→=(AC)²-(BD)²

由题意的已知条件可得：向量BD=(X-2,Y-3),向量AC=(X+6,Y+1),向量AD=(X+4,Y-2),向量BC=(X,Y)因BC‖DA,所以(X+4)Y=X(Y-2),解得X=-2Y又因为A

向量AC=向量AD+向AB=（-1,10）向量CO=-1/2*向量AC=（1/2,-5）

设向量AD=1/2向量BC=向量x向量AB=向量y因为向量AC=向量a,向量BD=向量b所以向量y+2向量x=向量a向量x-向量y=向量b解得向量AB=向量y=1/3向量a-2/3向量

向量a+向量BC=向量b向量BC=向量BD+向量DC=4向量DC=向量b-向量a向量a+向量BD=向量AD=向量a+(3/4)(向量b-向量a)=向量a/4+3向量b/4

向量AB=（1,1）,向量AD=(-3,3)向量AC=(-2,4),向量BD=(-4,2)COS=(向量AC*向量BD)\(向量AC的模*向量BD的模）=（8+8)\(根号20*根号20）=16\20

AB=DC,AC=AB+AD,BD=AD-AB,故：AC+BD=2AD故：(AB+DC)·(AC+BD)=4AB·AD而：|AC|^2=(AB+AD)·(AB+AD)=|AB|^2+|AD|^2+2A

向量AC=向量AB+向量AD=（1,10）向量BD=向量AD-向量AB=（5,4）所以向量AC*BD=45

把A设为原点,B（2,4）,C（1,3）,向量AD=向量BD=（1-2,3-4）=（-1,-1）,D（-1,-1）,向量BD=（-1-2,-1-4）=（-3,-5）,向量AD*向量BD=（-1）*（-

向量AC=AD+AB=(1,2)向量BD=AD-AB=(-3,2)所以AD=(-1,2),AB=(2,0)向量AD与向量AC的数量积为AD*AC=-1*1+2*2=3