三个互不相等的实数成等比数列积是8
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 05:53:58
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由互不相等的实数a,b,c成等差数列,可设a=b-d,c=b+d,由题设得,b−d+3b+b+d=10(b−d)2=b(b+d)∵d≠0,∴b=2,d=6,∴a=b-d=-4,故答案为:-4.
1、a-b=b-c,a/c=c/b,b非零得:c=2b-a代入得a/(2b-a)=(2b-a)/b4b^2-5ab+a^2=0两边都÷b^2,得4-5*(a/b)+(a/b)^2=0解得a/b=4或a
设三个数分别为a,b,ca+c=2bab=c^2abc=8c^3=8c=2a+2=2bab=4a=-4,b=-1即三个数为-4,-1,2
=(a+c)/2c²=ab=a(a+c)/22c²-ac-a²=0(c-a)(2c+a)=0c=a,c=-a/2互不想等c/a=-1/2
a、b、c成等差数列,b=(a+c)/2因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3(a+c)/2=(10-a-c)/33a+3c=20-2a-2ca+c=4因为b=(a+c)/2,所以b=2c、
.a.c成等差数列,则2a=b+c则c=2a-ba.bc.成等比数列,则b^2=ac则b^2=a(2a-b)整理得2a^2-ab-b^2=0(2a+b)(a-b)=0,因为a不等于b所以b=-2a所以
设四个互不相等实数分别为x,y-d,y,y+d则3y=48,y=16∴(16−d)2=16x16x(16−d)=512∴d=8x=4故所求的四个数为4,8,16,24
因为等比数列的三个数的积等于中间数的立方,所以此三个数中必有2.设其余两数为x和y,则由于此三个数不等,因此x,2,y或y,2,x不可能成等差数列.1)如果x,y,2成等差数列,则x+2=2y,且xy
∵互不相等的三数a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.∵a+b+c=6,∴b=2.∵将a,b,c重新适当排序后,又能成等比数列,则a为中间项,或c为中间项∴a2=bc,解得a=-4,b=2,c=8,若
设这三个数分别是a÷d,a,ad(a为整数),由题意知(a÷d)•a•(ad)=a3为一个完全平方数,可知a=4时,满足条件,当d=4时,a÷d=1,ad=16,1+4+16=21;当d=2时,a÷d
a,1,b依次成等差数列;所以a+b=2;a=2-b;a^2,1,b^2依次成等比数列所以a^2*b^2=1;a^2*b^2=(2-b)^2*b^2=[(2-b)b]^2=1;所以(2-b)b=±1;
因为三个数等差,所以可设x=y-d,z=y+d,不防交换y,z,则z^2=xy,(a+d)^2=a(a-d)可解得:d=-3y,所以x=4y,z=-2y,代入可得20
因为前三个成等比数列,他们积为512,后3数成等差数列,它们和为48设这四个数为a,b,c,d,则b^2=ac,abc=512,2c=b+d,b+c+d=48,则b^2=ac……⑴abc=512……⑵
设这三个数a,a+d,a+2d其和为6,则a+d=2当a,a+2d,a+d等比a(a+d)=(a+2d)^2,得d=0或2,不符当a,a+d,a+2d等比得d=2√2,a=2-2√2,三数2-2√2,
设三个互不相等的实数为a-d,a,a+d,(d≠0)交换这三个数的位置后:①若a是等比中项,则a2=(a-d)(a+d)解得d=0,不符合;②若a-d是等比中项则(a-d)2=a(a+d)解得d=3a
此题利用等差数列和等比数列的性质,具体是利用等差中项和等比中项!a,b,c成等差数列-->a+c=2b-->c=2b-aa,c,b成等比数列-->a·b=c²将c=2b-a代入上式得到a·b
等差数列a+c=2b∵a+3b+c=10∴5b=10∴b=2∴a^2=bc=2ca+c=4解得a=2或-4再问:a^2=bc=2c为什么再答:∵b=2等比数列性质a/c=b/a=q
a,b,c成等差数列2b=a+cc=2b-aa,c,b成等比数列c^2=ab所以(2b-a)^2=aba^2-4ab+4b^2=aba^2-5ab+4b^2=0(a-4b)(a-b)=0a不等于b,a
a+c=2b所以5b=10得b=2a+c=4a^2=2c联合得a^2+2a-8=0得(a+4)(a-2)=0a=2
设等比数列a,b,c则b^2=acabc=b^3=8.所以b=2.另外2个数积ac=4.当b在等差数列中间时,a+c=2b=4.可以知道a,c为方程x^2-4x+4=0的2个根.此时解得a=c=2.舍