三角形的三条边a,b,c满足1≤a≤3≤b

等边三角形3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2=a^2+b^2+2ab+2bc+2ac+c^2即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a

解题思路：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据三角形的三边关系及c为偶数求出c的值即可得出三角形的周长．解题过程：

因为1/a-1/b+1/c=1/(a-b+c),所以(bc-ac+ab)/(abc)=1/(a-b+c),所以(bc-ac+ab)•(a-b+c)=abcabc-a^2c+a^2b-b^2

由余弦定理cosA=(c^2+b^2-a^2)/(2·b·c)则2c^2=c^2+b^2-a^2则a^2+c^2=b^2勾股定理,B为直角COS2分之A=5分之2倍根号5则cosA=2(COS2分之A

将等式x2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0配方：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得a=b=c所以为等边三角形

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=bc/2bc=1/2A=π/3根据正弦定理,b/sinB=a/sinA,a=√3,A=π/3,B=x,b/sinx=√3/(√3/2)b=2sinx,c/

（1）设a/3=b/4=c/5=k,则a=3k,b=4k,c=5k又有a+b+c=24则3k+4k+5k=24得k=2a=6,b=8,c=10(2)因为a^2+b^2=c^2所以为直角三角形

设a^2+b^2=x^2,为判断三角形的形状,我们要比较x与c的大小关系:如果x>c,即a^2+b^2>c^2,那么就是锐角三角形；如果x=c,则为直角三角形；如果x

a^4-b^4+a^2c^2-b^2c^2=0（a²+b²)(a²-b²)+c²(a²-b²)=0(a²-b²

a^2+b+|sqrt(c-1)-2|=10a+2sqrt(b-4)-22a^2-10a+25+b-4-2sqrt(b-4)+1+|sqrt(c-1)-2|=0(a-5)^2+(sqrt(b-4)-1

三角形ABC中角2B=A+Cb=1求a+c的取值范围由A＋B＋C＝180°,2B＝A＋C得：B＝60°由余弦定理得：b^2＝a^2＋c^2－2ac*cos60°得：　　　　　　a^2＋c^2－ac＝1

a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc=0两边同乘以2（配方需要）2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0(a*a-2ab+b*b)+(b*b-2bc+c*c)+(a*a-2ac+c

三角形必须满足两边之和大于第三边,所以b+c>ac+a>b,结合已知得(1)a

a²+2b²+c²-2b（a+c）=0;a²+2b²+c²-2ab-2bc=0;(a²-2ab+b²)+(b²

展开得到：2ab+2bc+2ac=2a^2+2b^2+2c^2移项得到：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得到：a=b,b=c,c=a

2a^4+2b^4+2c^4-2a²b²-2a²c²-2b²c²=0(a^4-2a²b²+b^4)+(b^4-2b&su

1由a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0（a-b）^2+（b-c)^2=0∴a=b=c,等边三角形2一共有1,3,5.1,3,7.1,3,9.1,5,7.1,5,9.1,7,9.3,5,7.3

由题意,设a=k（k>0）,则b=k,c=√2k∴a^2+b^2=c^2∴△ABC是直角三角形又∵a=b∴△ABC是等腰直角三角形.

即√(a-1)+(b-2)²=0根号和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0所以a-1=0,b-2=0a=1,b=2三角形两边之和大于第三边两边

令不等式b+2c