三角形的面积为1,延长AB至D,使得AB=BD,延长CB至E,使得BE=2CB

解题思路：直角三角形，正六边形的性质解题过程：有问题联系最终答案：略

AB=BD,等高（同一个高）所以S△ABC=S△DBC=1,其他5个可以得出类似的结果S△ABC=S△EAC=S△EAF=S△BAF=S△BDF=S△BDC=S△CDE=1所以S△DEF=S△ABC+

因为E是AB中点所以AE=1/2AB因为AB=AC所以AE=1/2AC又因为BD=ABAB=AC所以AC=1/2AD在△AEC和△ACD中,AC/AD=1/2AE/AC=1/2角A为公共角,所以△AE

E———A———D——B——C∵AB＝4,BC＝1/2AB∴BC＝AB+2＝4+2＝6∵D是AC的中点∴AD＝1/2AC＝3∵EA＝AD∴EA＝3∴EC＝AC+EA＝6+3＝9(cm)数学辅导团解答了

连接CD、AE、BF∵点C到AB,BC的距离相等,AB＝BD,S△ABC＝1∴S△CBD＝S△ABC＝1∵点D到BC、CE的距离相等,BC＝CE∴S△CDE＝S△CBD＝1同理可得：S△ACE＝S△A

过B作BF//AE交PC于F.DE是△BCF的中位线,BF=2DE.由于AE=AD+DE=3DE,故BF=2/3AE.故△PBF与△PAE相似比为2/3.因此PB=2/3PA.AB=PA-PB=PA-

AB=BD,三角形ABC与三角形BDE,等底,高是三角形ABC的两倍,所以三角形BDE是三角形ABC的面积的两倍,故三角形BDE的面积是4；同理,三角形CEF,三角形AFD的面积也是4；所以,三角形D

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

解1AB=8即AC=1/2AB=1/2*8=4即CB=CA+AB=4+8=12由D为线段BC的中点即BD=1/2BC=1/2*12=6即AD=AB-BD=8-6=22AD=BA-BD=AB-1/2BC

连接DE,EF因为E,F是BC,AC的中点,所以EF是三角形ABC的中位线,所以EF平行且等于1/2AB等于AD又因为,D在AB的延长线上,所以EF平行于AD,所以四边形ADFE是平行四边形,所以DF

BC＝3/4ABD—A———P—B———C∵BC＝3/4AB,AD＝1/4AB∴CD＝AD+AB+BC＝1/4AB+AB+3/4AB＝2AB∵P为CD的中点∴DP＝1/2CD＝1/2×2AB＝AB∴A

连接CD,AEAB=BCS△BCD=S△ABC=1,S△ACD=S△BCD+S△ABC=2CE=2BCS△DCE=2S△BCD=2;S△ACE=2S△ABC=2AF=ACS△AEF=4S△ACE=4X

这道题主要利用了三角形面积等于底乘以高除以二这一基本原理于是有等（或同）底、等（或同）高的三角形面积相等.连接CD,AE△BDC与△ABC等底同高,面积相等于是有S△BDC=S△ABC=2（S表示面积

连接AE、BF、CDS△ACE=2S△ABC=2（他们高相同,底成二倍的关系）同理,S△FAE=3S△ACE=6S△ABF=3S△ABC=3S△FBD=S△ABF=3S△CBD=S△ABC=1S△CD

连接AE和CD，∵BD=AB，∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，∵AF=3AC，∴FC=4AC，∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，

证法一：过B作BF∥AE交PC于F.∵BD＝CD,BF∥DE,∴BF＝2DE,［三角形中位线定理］又AD＝2DE,∴BF/AE＝BF/（AD＋DE）＝BF/（2DE＋DE）＝（1/3）BF/DE.由B

该题应是：已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC.延长CA至点F使AF=3AC,求三角形DEF的面积.连接CD有S⊿ABC=S⊿DBC=1(等底、等高

因为BF=3BCBD=2ABAD=ABAE=3ACAC=CECF=4BC,三角形DBF的面积/三角形ABC的面积=1/2*BF*BDsinFBD/1/2*AB*BCsinABC=6sinFBD/1*s

先证S△AHB=1/4,S△BHC=1/4过点E分别作EM‖CF交AB于M,EN‖AD交BC于N,则BF=FM=MA=1/3AB,BD=DN=NC=1/3BC∴S△BHF=1/3S△AHB=1/12,

设三角形ABC的边长为a三角形ABC面积=(1/2)a^2sin60°=(根号3/4)a^2=1三角形DEF的面积=3*三角形BDF的面积+三角形ABC面积=3*[(1/2)BF*BDsin120°]