不定积分 dx x平方根号1-x平方-搜答案-百度作业网

答：∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2

答案：

∫√(x^2+1)dx令x=tanz,dx=sec^2zdz原式=∫sec^3zdz=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫seczdz=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tan

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

前面那个什么东西?再问：就是下面那大串式子分之一再答：求那个东东的不定积分？再问：嗯嗯再答：请稍等。。。。我还有点事，最晚什么时候给你？再问：今晚就好……万分感谢再答：再问：十分感谢再答：我那个图里题

∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式：∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C

∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c

由∫10²/√（1-x²）dx令t=cosx,dx=-sinxdt∴∫10²/√（1-cos²t）（-sintdt）=-∫100dt=-100t+C=-100a

∫dx/[x√(x²-1)]=∫dt/(1+t²)(令√(x²-1)=t)=arctant+C(C是积分常数)=arctan[√(x²-1)]+C.

∫(x+2)/√(x²-2x-1)dx=∫(x+2)/√[(x-1)²-2]dx令u=x-1,du=d(x-1)=dx原式=∫(u+3)/√(u²-2)du令u=√2se

这个题要用换元积分法,是令x=asect在慢慢往后算

第一个答案：第二个答案：

∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x

令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2

令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si

有理化.