不定积分du (根号下1-2u)-搜答案-百度作业网

令u=√v,v=4x²+1,dv=8xdx∫√(4x²+1)dx=∫√v*1/(8x)*dv,这个x无法抵消,所以要用另一种代换法√(4x²+1)=√[(2x)²

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^

很简单的问题,arctanx‘=1/1+x^2,你说怎么做,而且你还化错了

再答：再答：两张一样的

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∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C

∫【u^（1/2）+1】（u-1)du=∫[u^（3/2）+u-u^（1/2）-1)]du=∫u^（3/2）du+∫udu-∫u^（1/2）du-∫1du=2/5u^（5/2）+1/2u^2-2/3u

∫udu/[(1+u)-(u^2+u^3)]=∫udu/[(1+u)^2(1-u)]=(1/2)∫[(1+u)-(1-u)]du/[(1+u)^2(1-u)]=(1/2)∫du/[(1+u)(1-u)

结果是多少?再问：。。。我不知道再答：ԭ��Խ��ʽ��ʾ��u=e^tȻ�

见图

另根号（1+x²）=t原式=∫根号（t²-1）dt另根号（t²-1）=tanβt=secβ则原式=∫1/cos³βdβ=∫tanβsecβ+secβdβ=sec

答案=√(π/2)*erf(x/√2)+C这个不是初等函数,你可以把这个不定积分当作不可积但是有些定积分则可以,例如：∫(0到∞)e^(-x²/2)dx=√(π/2),由-∞到0也是这个答案