不等式ax² 2ax 4≥0恒成立-搜答案-百度作业网

不等式x^2-ax+2≥0对任意x属于[0,1]恒成立当x=0时,2≥0成立,a为任意实数；当0

a=0则2x+1>0,不成立a不等于0二次函数恒大于0则开口向上,a>0且最小值大于0所以和x轴没有交点所以判别式小于04-4a1所以a>1

a=0时显然不成立.因为二次函数恒大于等于0的条件是开口向上,判别式小于等于0,则有：a＞0且a平方-4*a*1/a≤0,解得：0＜a≤2

①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2−4a≤0，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，

其实综合楼上两位的过程就可以看出他们都有问题,应该是a≥0.第二位回答者没有考虑a=0的情况.而第一位,忘了a≥-0.5是在a大于零的情况下讨论的,所以应该综合起来是a>0,总的来说是a≥0.其实还有

ax^3-x^2+1≥0x>=-2-8a-3>=0a=3/8x=01>=0综合得a=3/8不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!

首先当a>0,即需要b^2-4ac0.当a

1°a=0,方程即1>0,对任意x都成立,所以a=0满足条件.2°a≠0,令f(x)=ax^2-2ax+1.f(x)>0恒成立等价于a>0,且△

x²+ax+a/2=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)>0则a/2-a^2/4>0a^2-2a00

当a=0时,1>0成立,所以a=0是一充分条件；当a≠0时,要使ax^2-ax+1>0恒成立,则对应的二次函数f(x)=ax^2-ax+1的图象全部在x轴的上方,所以a>0且△

x²-2ax+2≥0在R上恒成立二次系数=1>0只需Δ≤0即可4a²-4≤0-1≤a≤1a的范围是[-1.1]

分析：不等式x²+2+|x³-2x|≥ax对x∈（0,4）恒成立,即y=x²+2+|x³-2x|图象总在y=ax图象的上方,故可作出y=x²+2+|x

∵若不等式x2-2ax+a＞0对x∈R恒成立∴△=4a2-4a＜0即0＜a＜1此时，y=ax为减函数又∵a2t+1＜at2+2t-3∴2t+1＞t2+2t-3即t2-4＜0解得-2＜t＜2故不等式a2

∵2xlnx≥-x2+ax-3对x∈（0，+∞）恒成立，∴a≤x+2lnx+3x，x＞0，令y=x+2lnx+3x，则y′＝1+2x−3x2=x2+2x−3x2，由y′=0，得x1=-3，x2=1，x

分类讨论①a0恒成立,所以可以取到③a>0则函数y=ax^2-2ax+1的开口时向上的此时要保证对一切实数x,ax^2-2ax+1>0恒成立那么函数y=ax^2-2ax+1与x轴就不能有交点也就是说a

f(x)=x^2-ax+3-a=(x-a/2)^2+3-a-a^2/4=(x-a/2)^2-[(a/2+1)^2-4]这是个开口向上的抛物线,对称轴为x=a/2,最小值为3-a-a^2/4分三种情况讨

答：x是实数R,不等式x²-2ax-a>=0恒成立抛物线f(x)=x²-2ax-a开口向上,与x轴最多有一个交点所以：判别式=(-2a)²-4×1×(-a)

若a=0.则3>0.成立若a≠0,则a>0a^2-4a(a+3)0,a0综上,a≥0