不论X,Y是什么实数,代数式X Y2X-4Y 7
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 18:22:44
![不论X,Y是什么实数,代数式X Y2X-4Y 7](/uploads/image/f/1306413-45-3.jpg?t=%E4%B8%8D%E8%AE%BAX%2CY%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8FX+Y2X-4Y+7)
x^2-4x+13=x^2-4x+4+9=(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
原式=(x+y)²-2(x+y)+1+2=(x+y-1)²+2所以都不会小于2
1.提取公因式x2+4y2+2x-4y+7=(x+1)2+(2y-1)2+5,(x+1)2>=0,(2y-1)2>=0,所以x2+4y2+2x-4y+7>=52.(根号下3x+4)+y2-6y+9=0
选Bx²+y²-2x+4y+9=(x-1)²+(y+2)²+4(x-1)²大于等于0(y+2)²大于等于零所以原式大于等于4
x²+y²+2x-y+a=(x+1)²+(y-1/2)²+a-1-1/4=(x+1)²+(y-1/2)²+a-5/4因为(x+1)²
x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2>=2>0
解x^2-4x+4+y^2-2y+1=(x-2)^2+(y-1)^2>=0所以选A
/>(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则:原式=T²-2T+2根据公式:a²-2a+1=(a-1)²因此:原式
代数式(x+y)2-2x-2y+2化简得:(x+y)2-2(x+y)+2再化简得:2所以代数式的值为2.不论xy为多少都是2,2又恒大于1.所以代数式是不会小于1的
x²-4x+y²-6y+13=(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=(x-2)²+(y-3)²≥0
x²+y²+2x-4y+7=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2≥0+0+2=2
a.大于等于5x^2+4y^2+2x-4y+7=(x^2+2x+1)+(4y^2-4y+1)+5=(x+1)^2+(2y-1)^2+5≥5多项式x^2+4y^2+2x-4y+7的最小值=5
x²+y²-2x+4y+9=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+4=(x-1)¹+(y+2)²+4≥4B.总不小于4
x的平方+y的平方-2x+4y+9=(x-1)^2+(y+2)^2+4>=4不论x,y取何值,该代数式都大于等于4
∵x2+y2+2x-4y+7=(x+1)2+(y-2)2+2≥2,故不论x、y为何实数,代数式x2+y2+2x-4y+7≥2恒成立.故答案为:2.
x²+y²+2x-4y+7=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4=(x+1)²+(y-2)²+2≥2因为(x+1)²和(y-
不论x,y为什么实数,代数式x+y+2x-4y+7的值均为正数.
(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则:原式=T²-2T+2根据公式:a²-2a+1=(a-1)²因此:原式=T
(x+y)^2-2x-2y+2=(x+y)^2-2(x+y)+1+1=(x+y-1)^2+1>=1(x,y任意)