(a b c)3-a3-b3-c3

【解】去分母并化简,原式等价于a6（b3+c3）+b6（c3+a3）+c6（a3+b3）≥2a2b2c2（a3+b3+c3）（1）由对称性,不妨设a≥b≥c．因为2a2b2c2（a3+b3+c3）≤（

a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c)=[a3(b+c)+a2bc]+[b3(a+c)+b2ac]+[c3(a+b)+c2ab]=a2[ab+ac+bc]+b2[ba+b

解题思路：主要是添加一些项来凑解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

2*（a^3+b^3+c^3）-(a^2*(b+c)+b^2*(a+c)+c^2*(a+b))=2*a^3+2b^3+2c^3-b*a^2-c*a^2-a*b^2-c*b^2-a*c^2-b*c^2=

分解因式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0(a+b+c)>0,所以只有a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0此式可配方为(a-b)^2+(

(1/2)(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)]=a^3+b^3+c^3-3abc=0自己把左边展开看下高中数学选修4-5不等式选讲有这条式

a+b+c=0=>a+b=-ca^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)-(a+b)^3=(a+b)*[a^2+b^2-ab-(a+b)^2]=(-c)*[-3ab]=3abc证明完毕

a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0所以a=1b=1c=1a3+b3+c3-3abc=1+1+

a3+b3+c3+3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c(c2+3ab)>c(a2-ab+b2+c2+3ab)=c[(a+b)2+c2]>=2c(a+b)c=2(a+b)c2

a+b+c+d=0a+b=-(c+d)a^3+b^3+c^3+d^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d

把2乘到两边,然后一个序是a4,b4,c4；另一个序列是1/a,1/b,1/c.另外一边一个序是a5,b5,c5;另个是1/ab,1/bc,1/ac.第一个利用反序和≤乱序和,第二个利用顺序和≥乱序和

解析　a3+b3+c3-3abc=（a+b）3-3ab（a+b）+c3-3abc=[（a+b）3+c3]-3ab（a+b+c）=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）=12（a+b+c）

∵a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c-1）2=0，∴a=b=c=1，故a3+b3+c3-3abc=0．故答案为：0．

(a3+b3-c3)/(a+b-c)=c2=>两边同时乘以(a+b-c)得(a3+b3-c3)＝(a+b-c)c2＝ac2+bc2-c3两边加上c3得a3+b3＝(a+b)(a2-ab+b2)＝(a+

∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）,∵a+b+c=0,abc=8,∴a3+b3+c3=3abc=24,再问：∴a3+b3+c3=3abc=24，为什么a

证明：a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^

解，依题意：a3+b3+c3=3abc，而a3+b3+c3-3abc+a3+b3+c3-3abc=(a+b)(a2-ab+b2)+c3-3abc=(a+b)[(a+b)2-3ab]+c3-3abc=(

证明：不妨设a≥b≥c＞0，∴a2≥b2≥c2，由排序原理：顺序和≥反序和，得：a3+b3≥a2b+b2a，b3+c3≥b2c+c2b，c3+a3≥a2c+c2a三式相加得2（a3+b3+c3）≥a（

在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足(a^3+b^3-c^3)/(a+b-c)=c^2,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状:人教A版必修五余弦定理_百度文库