(e^x)*(x 2)展开成x的幂级数

F(X)=X4+3X2+4=(x-1+1)^4+3(x-1+1)^2+4(用二项式定理展开得,记得系数1、4、6、4、1）=(x-1)^4+4(x-1)^3+6(x-1)^2+4(x-1)+1+3(x

那个=4真的是=4?还是+4?=4的话x4-4x3+9x2-10x+4=4+4的话x4-4x3+9x2-10x+8

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/3!+……+x^(n-1

利用e^x的幂级数展开：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...所以(e^x-1)/x=x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...两边对

e的x次方你会展开么把里面的所有x换成(2x)再把这个2弄出括号就行了

按泰勒级数展开e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!)（n从0到无穷大）∴(e^x-1)/x=1

f(x)=x^2*(x^2+1/2(x^2)^2+1/3!(x^2)^3+1/4!(x^2)^4+.)=x^4+1/2x^6+1/6x^8+1/24x^10+.收敛域(-∞,+∞)

1)(2+e^x)^2=4+4e^x+e^(2x)=4+4(1+x+x^2/2!+..x^n/n!+..)+(1+2x+2^2x^2/2!+..+2^n*x^n/n!+..)=9+6x+4x^2+..

已知幂级数　　e^x=∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,因此f(x)=(1+x^2)*(e^x)　　　=(1+x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!　　　=∑(n>=0)(x^n)/n!+(x

你说的是shx吧,把e^x和e^-x分别展开相加即可e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...e^-x=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-1)^nx^n/n

将e^x的麦克劳林公式中的x换成2-x即可.

因为e^(3x-3)=1+(3x-3)+(1/2!)(3x-3)^2+(1/3!)(3x-3)^3+...+(1/n!)(3x-3)^n+...=1+3(x-1)+(3^2/2!)(x-1)^2+(3

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+.(泰勒展开)所以e^(x/a)=e*e^(x/a-1)=e*e^[(x-a)/a]=e*[1+(x-a)/a+(x-a)^2/(a^2*2)+(x-a)^3

根据六大常用幂级数的展开式：f(x)=e^x=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!

因为ln（1+x-2x2）=ln（1-x）+ln（1+2x），故只需计算ln（1-x）以及ln（1+2x）的幂级数展开式即可．在−1≤x＜1中，ln(1−x)＝∞n＝1(−1)n−1(−x)nn＝∞n

ln(1+x)=∫[1/（1+x）]dx=∫(1-x+x^2-x^3+……+x^n+……)dx=x-(x^2/2)+(x^3/3)-(x^4/4)+……+[(-1)^(n+1)](x^n/n)+……(

先把e^x展开成幂级数e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+x^n/n!+...(n=0,1,2,…)减一e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+...+

第一个：e^x=Σx^n/n!,所以(x+2)e^x=(x+2)Σx^n/n!=Σx^(n+1)/n!+2Σx^n/n!=Σ(n+2)x^n/n!.式中的Σ是从0到+∞求和.第二个：1/(2-x)&#

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.x^n/n!+.|x|再问：收敛区域是用比值审敛法直接求的么？再答：e^x的收敛域|x|

提示：有个公式：(1+x)^α=1+αx+α(α-1)x^2/2!+α(α-1)(α-2)x^3/3!+.在上面展开式中,你用-1/2代α,用-2x代x,最后各项再乘以x就行了.