为什么方阵可以分解为两个矩阵相乘的形式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 03:22:22
![为什么方阵可以分解为两个矩阵相乘的形式](/uploads/image/f/1481621-5-1.jpg?t=%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%96%B9%E9%98%B5%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%88%86%E8%A7%A3%E4%B8%BA%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9B%B8%E4%B9%98%E7%9A%84%E5%BD%A2%E5%BC%8F)
这个表述本身有问题,可以这样分解的C要满足是一个实对称正定阵再问:如果C是一个实对称正定阵,那么该如何分解呢再答:LU分解,L是一个下三角阵,U是L的转置。详细分解步骤看一下LU分解就可以了
这个矩阵秩为1的时候.
证明:A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1=b1α,a2=b2α,...,an=bnα,其中a1,a2,...,
不方,自身和自身不能相乘.
A*A^(-1)*B=B不知大看明白没,挺简单的补充下:A^(-1)*B=C,那么AC=B
对A的列做Gram-Schmidt正交化即可
1."正交矩阵的特征值只能是1或者-1"这个是严重错误!随便给你个例子0100011002."是什么保证了它有足够的特征向量使得它一定可以特征值分解"本质上讲正交矩阵是正规矩阵,所有的正规矩阵都可以酉
用行列式按行(列)展开定理的结论证明.ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin=Dai1Aj1+ai2Aj2+...+ainAjn=0(i≠j)
题:证明任何一个n阶方阵都可以表示为一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和,并且这种表示方式唯一的.证:以下A‘表示方阵A的转置.设方阵A=N+Z,其中N为对称矩阵,Z为反对称矩阵,即:N'=N,Z'=-Z
因为A的逆等于A*/|A|…而A的逆乘A等于E…
你说的没错,本来应该用O代表正交矩阵.这样的话,不是容易和零矩阵混淆了吗?用Q代指好了.
因为AX=0有两个线性无关的解向量所以n-r(A)>=2所以r(A)再问:所以r(A)
1.方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵可逆的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆2.初等矩阵为单位阵I(也有的版本是
当然不是可交换矩阵是一个很强的结论,一般来说都不可交换
AB=0则B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解所以r(B)
可逆矩阵对应的行列式值一定不为0,要是r(ab)不是n那么行列式ab就等于0了,不可逆,欢迎和我一起讨论.再问:你好,我刚学现代,不太懂,为什么r(AB)不是n,行列式就等于0了啊?再答:行列式的值可
明天做好了给你答案.
证明:设A=(aij)是n阶方阵.令k=(a11+a22+...+ann)/n则(a11+a22+...+ann)-kn=0.令B=A-kE则tr(B)=tr(A)-tr(kE)=(a11+a22+.
A=(A+A^T)/2+(A-A^T)/2