二次函数 y=(m-1)x^2 2mx 3m-2的最大值是,求解析式

（1）线段AB（A、B为抛物线与x轴的两交点）的长度为√△/│a│=√（b^-4ac）/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],当m=1时最短,最短长度为2.（2）当m=1时,抛物线为

∵y=（m-1）xm2−3m+2是二次函数，∴m2-3m+2=2得m=0或3，又∵图象的开口向上，∴m-1＞0，即m＞1，∴m=3．

令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点(2)x12=(3-2m±√△)/4,x1>3或x2m

x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0x1+x2=2(m-1),x1x2=m^2-2m-3x1,x2的倒数和为2/31/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=2(m-1)/(m^2-2m

由顶点坐标公式得顶点P的坐标为（-m-1,-m^2-3m）由于直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x-m+1图像的顶点P带入方程得-m=-m^2-3m整理得m^2+2m=0解得m=0或-2

1、顶点为（m,m+1\4),在y=2x-1中x=m,y=2m-1,所以m+1\4=2m-1所以m=4\52、△

把二次函数的解析式配方,配成顶点式y=x²+2mx+m²+m-1=(x²+2mx+m²)+m-1=(x+m)²+m-1顶点坐标是(-m,m-1)再把x

1)y=(x-m)(x-m-1)当y=0时,x=m,或x=m+1所以二次函数与x轴必有2个交点(m,0),(m+1,0)2)配方：y=(x-m-1/2)^2-1/4顶点为(m+1/2,-1/4)对比得

y=2x^2-(m+1)x+m-1的图像经过原点把(0,0)代入0=0-0+m-1m-1=0m=1∴y=2x^2-2x对称轴x=2/(2*2)=1/2(2)y>02x^2-2xx^2-x>0x(x-1

（1）由题意可知m-1=0解得m=1,m=-1,当m=1时,y=x-3x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（3,0）；当m=-1时,y=x+x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（-1,0）．（2）已知抛物

1)y(0)=0即m-3=0,得：m=3故y=x^2-2x2)即对称轴变x=2由y=x^2-2x=(x-1)^2-1只要向右平移1个单位,则变为y'=(x-2)^2-1,其即满足条件了.

解析式为y=-x2或y=-x2-x因为图象过原点,所以当X为0时Y=0所以m-m2=0m=0或m=1所以解析式为y=-x2或y=-x2-x

1)2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0,得:m≠-2故有：m=1或-12）2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0

二次函数的图像的对称轴是y轴则：一次项系数m-2=0m=2

1）,当m＜1时函数图象抛物线开口向下,有最大值.2）,当m=-2时函数有最大值2..当x＞4^3/3时,y随x增大而减小.

由题得：m+1≠0,m²=2m=根号2或－根号2（1）当,m=根号2时,抛物线：y=(1+根号2)x²-2(根号2)有最低点,最低点为(0,-2(根号2))当x>0时,y随x的增大

（1）将点（0,0）代入,得2m-m²=0解得：m1=0,m2=2.(2)若函数的图像关于y轴对称,则对称轴是y轴,则2(m-1)=0m-1=0m=1函数表达式是y=-x²+1∴顶

1、x轴是y=0即x²-x+m=0有两根判别式=1-4m>0m

对称轴的方程为x=(2-m)/2为y轴则x=0所以m=2