二重积分三角变换dxdy=rdrdΘ-搜答案-百度作业网

∵A=[0,π]*[0,π]∴0≤x+y≤2π∵当0≤x+y≤π/2时,cos(x+y)≥0当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0∴∫∫|c

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xy/(1+x^2+y^2)部分关于x/y为奇函数,且D关于x轴/y轴对称,所以这部分积分为0；1/(1+x^2+y^2)用变量替换x=rcosi,y=rsini,表示为1/(1+r^2),容易积分得

用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2

三角恒等变换

解题思路：根据题意计算....................................解题过程：附件

答：设极坐标x=cosθ,y=sinθ,1

pi*(pi/2-1)

【数学之美】团队为你解答,如果解决问题请采纳.

如图划分区间后,去除绝对值符号,然后合并区间以利于计算.计算过程如下：

tan(A+B)=1,由和角公式得tanA+tanB=tan(A+B)[1-tanA*tanB]=1-tanA*tanBtanA+tanB+tanA*tanB=1-tanA*tanB+tanA*tan

三角恒等变换,

再问：谢了再问：第二问有么？再问：19题呢。。。谢了帮下忙吧再答：第二题做不出来再问：好吧。。。谢了了

原式可以化成2+siny/(sinx+siny)或者3-sinx/(sinx+siny),两种情况都求积分,首先siny/(sinx+siny)的积分和sinx/(sinx+siny)应该是一样的,这

用极坐标变换吧

被积函数z＝√[a²-x²-y²],积x²+y²+z²＝a²的上半个球面.注意D:x^2+y^2=0,y>=0∫∫(a^2-x^2

三角变换

解题思路：首先应看到，应用诱导公式，应用诱导公式后你会发现是cos2A，这时，注意到cos2A有三个公式，从中选择一个与已知条件联系的一个就是cos2A=1-2(sinA)^2,这样就能联系起来了。解

∫∫cos(x+y)dxdy∫dx∫cos(x+y)dy,x的上下限是π和0,y的上下限是π和0∫dx∫dsin(x+y)=∫[sin(π+x)-sinx]dx=∫-2sinxdx=2∫dcosx,x

用极坐标算x=ρcosαy=ρsinα积分区域D是上半圆,ρ∈[0,1],α∈[0,π]∫∫√（x^2+y^2）dxdy=∫dα∫ρ^2dρ(dα前的上限是π,下限是0；dρ的上限是1,下限是0)=∫

分成两个区域,用极坐标计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再答：再问：请问1/49/4怎么算得的，智商捉鸡，谢谢指教。再答：如果你定积分都不熟悉，那么做重积分会很吃力的，回头复习一下吧。再问：嗯，

∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/