二项式(2根号x 1 根号x)n(n∈N*)的前三项的系数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 11:30:32
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琴生不等式,其实就是下凸函数的性质你看一下百科上的琴生不等式的加权形式加权形式为: f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);
依题意有2^(2n)-2^n=240解得2^n=16,n=4设系数绝对值最大项为Tr+1,则C(4,r)2^r≥C(4,r-1)2^(r-1)且C(4,r)2^r≥C(4,r+1)2^(r+1)化简得
(1)(√x+(1/³√x))ⁿ展开式的二项式系数之和为2ⁿ(a+b)²ⁿ展开式的二次项系数之和为2²ⁿ∴2²&
T(r+1)=Cnr(2^n-r)*[x^(n-r)/2]*[x^(-r/4)]=Cnr(2^n-r)*[x^(2n-3r)]前三项的系数为:Cn0*(2^n),Cn1*(2^n-1),Cn2*(2^
展开式前三项系数分别为:Cn0,Cn1*(-1/2),Cn2*1/4化简:1,-n/2,n(n-1)/8绝对值成等差数列,即:1+n(n-1)/8=-n解得n=1(舍去)或8第四项为Cn3(x)^(5
T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0系数是C(n,0)*(1/2)^0=1T2系数是C(n,1)*(1/2)^1=n/2T3系数是C(n,2)*(1/2)^2=n(n-1)/8前三项的系数成
(2x^(1/2)-x^(-1/2))^6通项:C(6,n)[2x^0.5]^n*[-x^(-0.5)]^(6-n)=2^n*(-1)^(6-n)*C(6,n)x^(0.5n)*x^(0.5n-3)=
二项展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和.2^(n-1)=2^(2n-1)-120解得n=16.再用组合数的公式算第三项.再问:我没有想明白一式怎么可能等于二,虽然是赋值法的结论
/>只有第六项的二项式系数最大,所以n为偶数n/2+1=6,解得n=10T(r+1)=C(10,r)*(√x)^(10-r)*2^r*(1/x²)^r=C(10,r)*2^r*x^(5-5r
X1>0,则Xn>0(n=1,2,3...)又Xn=1/2*[X(n-1)+2/X(n-1)]>=1/2*2√[X(n-1)*2/X(n-1)]=√2.(1)2-X^2(n)0,...
T(r+1)=C(n,r)*a^(n-r)*b^r,(此为二项式通项公式)T(9),即有,9=r+1,r=8,(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数分别为:C(n,8),C(n,9
∵(根号x-(2/x^2))^n其第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,n)x^((n-5r)/2)∵第六项系数最大,∴n=10第r+1项=(-1)^r*2^r*C(r,10)x^((10-5r)
(1/三次根号下x-x/2)^n第五项的二项式系数为C(n,4)第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)∴n=6T
展开式中二项式系数和为512,即有2^n=512,得到n=9T(r+1)=C9(r)*[x^1/2]^(9-r)*(2/x)^r=C9(r)x^(9/2-r/2-r)*2^r令9/2-r/2-r=0,
设x1=m1+n1*√2x2=m2+n2*√2则x1x2=x1x2+m1n2*√2+n1m2*√2+2n1n2=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+m2n1)*√2显然m1m2+2n1n2和m1n2
1中设X1=A+根号2BX2=C+根号2DABCD∈ZX1X2相乘得(AC+2BD)+根号2×(AD+BC)AC+2BD和AD+BC都属于Z所以X1X2∈Z2中X的平方必大于等于零所以X的平方加一必大
2^2n-2^n=992(2^n+31)(2^n-32)=02^n=32n=5(2X-1/X)^10的展开式中,二项式系数最大的项为第6项C(10,5)(2X)^5(-1/X)^5
通项公式知道吧将3√x²,-2/√x,代入a,brCn*(x^1.5)^(n-r)*(-2x^-0.5)^r常数项既是x的指数为0.所以1.5*(n-r)+(-0.5r)=01.5n-2r=
第五项与第三项的二项式系数之比为14:3即C(n,4):C(n,2)=14:3∴3*C(n,4)=14*C(n,2)∴3*n(n-1)(n-2)(n-3)/(4*3*2*1)=14n(n-1)/(2*
依题意2^n=128=2^7,∴n=7.T<r+1>=c(7,r)(2x^3)^(7-r)*(1/√x)^r=c(7,r)*2^(7-r)*x^(21-3r-r/2),21-3r-r/2=