交错级数莱布尼兹定理为什么要证s2n单调增加,而不是Sn

根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+

不是.莱布尼茨判别法：若交错级数满足下述两个条件：（1）交错级数的数列收敛（2)该数列的极限为0

用后项此前项,极限无穷,级数发散再问：原级数是发散，但是怎么证明交错级数的敛散性呢？再答：先看对应的正项级数是否收敛如果发散，再用莱布尼兹交错级数判别定理判断一般方法是这样

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的以下是莱布尼兹定理的介绍　莱布尼茨定理　若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收

直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了

这个不影响敛散性的,-1的n+1幂,结果就相当于各级级数正负符号的变化,和值也是符号的变化

请楼主看看所提问题是不是写错了?我想楼主的问题有两重可能：1,牛顿-莱布尼兹公式与积分第一中值定理特殊情况的联系,首先,我来解答这个问题,牛顿-莱布尼兹公式其实是积分第一中值定理特殊情况的一般形式,而

为了牢固

不能,那只是充分条件,非必要条件再问：那帮我解决一个级数收敛的问题：∑（n＝1到无穷）(-a)^n/(a^n+b^n)（a>b>0)告诉我大概的方法即可。再答：分子分母除以a^n,得到(-1)^n/(

通项的极限是1/2不趋向0,违反收敛必要条件,所以级数不收敛下面那题通项趋于0,根据交错级数莱布尼茨判别法,收敛再问：第一道题“通项的极限是1/2不趋向0”，只能说明不是绝对收敛，还有可能是条件收敛啊

7．3任意项级数正项和负项可以任意出现的级数叫做任意项级数.任意项级数的判敛问题是较复杂的.我们主要讨论一种特殊的级数,即交错级数的收敛性.交错级数的特征是它的通项的符号正、负项相间,所以它的收敛性有

图片我看不到,只能通过你的描述来理解题意.第一题,因为当n趋于无穷大时,级数的极限不趋向于0,所以肯定发散,因为级数收敛的一个必要条件就是n无穷大时,级数项一定要趋近于0.关于你的补充问题,“对于幂级

可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行

首先,交错级数因为有一正一负的情况,因此要讨论两种情况.其次,两步证明中一个是2n+1一个是2n是两个相邻的数,可以满足第一点的两种情况,又两个极限相等,故可统一为一个极限.

x充分大时单调下降就是说存在N>0,使得f(x)在(N,+∞)单调下降.而n=1,2,...,N只是级数中的有限多项,改变一个级数中的有限多项并不影响级数的敛散性,所以完全可以将前N项都变为0,那么级

这怎么是交错级数?是二次积分：　　∫[0,1]dy∫[0,y]cosy²dx　　=∫[0,1]ycosy²dy　　=(1/2)siny²|[0,1]　　=(1/2)sin

条件收敛,绝对值的话n趋于无穷时等价于1/n,发散,然后交错级数绝对值单调递减趋于0,收敛,所以是条件收敛

为什么你问的问题总那么古怪呢1,那是定理,满足莱布尼茨定理了,你说能不能推出交错级数收敛,你说是不是充分条件?定义定理一般都是充分条件,如果不是的话,那定义定理就是错的2,A是中国人推出A是人B是外国

不行,莱布尼茨定理只是交错级数收敛的充分条件,不是必要条件.比如∑(-1)^n/√[n+(-1)^n],n从2开始取值.可以用定义证明级数收敛,但是{Un}没有单调性再问：如何证明它收敛？？再答：定义