从1-12这12个自然数中至少选几个就可以保证其中一定包括两个数他们的差是7

可以从两个角度去考虑(1)从它的相反面去看,然后从所有的情况减去它的相反面至少发生一次的情况等于2009个减去没有发生进位的情况即为所求的结果千位不发生进位有0,1三种情况百位不发生进位有0,1,2,

根据抽屉原理啊12将数分成12类,分别是除12余0、1、2、3、...、11如果是13个数,必然至少有两个除以12的余数相同,也就是差是12的倍数

这是错的记21!=1*2*3*...*20*21,则连续20个自然数21!+2,21!+3,...21!+21都不是质数：例如21!+3=3*(1*2*4*5*...*21)+3=3*(1*2*4*5

要发生进位,则这样的数不满足：个位数小于二且十位数小于三且百位数小于四且千位数小于五,则这样的数有2×3×4×2=48,所以,至少发生一次进位的数有2002-48=1954

先算与5678相加时不进位的.设数是abcd,d=0,1c=0,1,2b=0,1,2,3d=0,1,2,3,4.因为0000不在范围里,所以就有2*3*4*5-1=119个2005-119=1886有

从1-9有0个从10-99有1个从100-200有11个,101,110、111、.119从200-999有8个再加上1001这1个,其有1+11+8+1＝21个

将这12个数按照2倍关系分为（1，2，4，8）、（3，6，12）、（5，10）、（7，9，11）四组，（1）如果从第一组中取出一个数，有4种取法，还需要6个数，必有3，12，7，9，11，再从第三组中

万位上只可以是1千位上可以是0.1.2.3百位上可以是0.1.2十位上可以是0.1个位上只能是0共1*4*3*2*1=24个数

可以是：3,4,8,12,14,24,28,36,56,72

不进位的选择个位是0-1十位是0-2百位0-3千位0-1总数2*3*4*2-1=47个因为要去掉0这个数发生进位的是1999-47=1952个

算不可能进位的数：各位的数字可以是0.1.2.3,十位可以是0.1.2.3,百位可以是0.1,千位可以是0.1然后4*4*2*2=64然后减去0000这个数就是63个数然后2013-63=1950

与5678相加不发生进位的数有1、10、11、20、21、100、101、110、111、120、121、200、201、210、211、220、221、300、301、310、311、320、321

至少有两个数相邻,互质

最佳方法是计算有多少数是不进位的.以0000到2999为研究范围千位可以取012百位可以取01234十位可以取0123个位可以取012即3*5*4*3=180再去掉0000,即1到2999只有179个

10*10*3*2+4=604------------------0-999共用10*10*3个1-1999共用10*10*3个2000-2002共用4个

1，2…30中共有5、10、15、20、25、30这6个数是5的倍数，取出24个不能保证有一个为5的倍数．24+1=25（个），所以取出25个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，故答案为：

从1～12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2倍,那么一共有（　0）种选法.存在的2倍的组合有（1,2）（2,4）(3,6)（4.8）(5.10)(6.12)6种情况每个

你好,根据抽屉原理,至少任选13个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12再问：至少任选几个数?再答：13个数

解12个自然数中差为7的自然数共有5对（125）（114）（103）（92）（81）另外,还有2个不能配对的是67可以构造抽屉原理共构造7个抽屉.只要有2个是取自同一个抽屉的那么它们的差就是7这7个抽

答：1~100这100个自然数中有25个质数,74个合数,1既不是质数也不是合数.所以至少要取76个数才能保证取出的数中至少有一个是质数.