以知a1=1,s3*s5=36

S1=1、S3=15、S5=65……S1=1、S1+S3=16、S1+S3+S5=81……猜测S1+S3+S5+.+S(2n-1)＝n^4下面用归纳法证明当n＝1,显然命题成立；假设n＝k命题成立,即

已知等差数列{an}的前n项和伟sn,公差d≠0,且s3+s5=50,a1,a4,a13城等比数列.求数{an}通项.Sn=a1*n+[n(n-1)d]/2S3=3a1+[3(3-1)d]/2=3a1

(1)an=1+(n-1)dS2=a1+a2=2+dS3-S1=a2+a3=2+3dS5-S3=a4+a5=2+7d(2+3d)^2=(2+d)(2+7d)d=0or2d=2时bn=1/an*an+1

（s10-s5）/s5=1/32q的五次方=1/32再用求和公式!

（1）设等差数列{an}的公差为d，∵前n项和Sn满足S3=0，S5=-5，∴3a1+3d＝05a1+10d＝−5，解得a1=1，d=-1．∴an=1-（n-1）=2-n．（2）1a2n−1a2n+1

我建议楼主应该把等比数列的基本公式背熟,想这种问题并没有绕很大的弯,你只要静下心来应该能做的出来的,好好学习.an=a1q^(n-1)Sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)按公式可得a2及a9的表达

a(n)=a+(n-1)d,s(n)=na+n(n-1)d/2.[a(4)]^2=a(1)a(13)=[a+3d]^2=a[a+12d],a^2+6ad+9d^2=a^2+12ad,0=9d^2-6a

-2-1012(-2)+(-1)+0+1+2=0(-2)*(-1)*0*1*2=0

1、等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2,S3+S5=(3+5)a1+(3+10)d=8a1+13d=50；另外an=a1+(n-1)d,a4=a1+3d,a13=a1+12d,即a1,

设公比为q,则a3=a1q^2a5=a1q^4由题意得2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4即2(a1+a2+a3+a4+a5+a5)=a1+a2+a3+a3+a1+a2+a3+a4+a4整理得4a

等差数列,s3/3,s5/5,s11/11成等比数列即a2、a3、a6成等比数列a3*a3=a2*a6(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+5d)(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)1+4d+4

（I）根据题意，可得3a1+3×22d+5a1+4×52d＝50(a1+3d)2＝a1(a1+12d)，a1＝3d＝2∴an=a1+（n-1）d=3+2（n-1）=2n+1．（II）bnan＝3n−1

a1+a3+a5=3a3=-1所以a3=-1/3{an}为等差数列,所以S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=-5/3

Sn=(1/2)n(n+1)anS1=a1=1/6S2=(1/2)2(2+1)a2a1+a2=3a2a2=(1/2)a1=1/12S2=a1+a2=1/6+1/12=1/4S3=(1/2)3(3+1)

3(a1+a3)/2+5(a1+a5)/2=503(2a1+2d)/2+5(2a1+4d)/2=508a1+13d=50a1a13=a4a4a1(a1+12d)=(a1+3d)^212a1d=9d^2

3a1+3*2/2d+5a1+5*4/2d=503a1+3d+5a1+10d=508a1+13d=50a4^2=a1a13(a1+3d)^2=a1(a1+12d)a1^2+6a1d+9d^2=a1^2

(1)a1=6-2×1=4a2=6-2×2=2a3=6-2×3=0a4=6-2×4=-2a5=6-2×5=-4s5=4+2+0+(-2)+(-4)=0(2)s5-s3=a4+a5=(-2)+(-4)=

Sn=2n(n+1)=2n^2+2n,所以由公式∑k^2=1/6*n(n+1)(2n+1)及∑k=1/2*n(n+1)得S1+S2+S3+.+Sn=2(1+4+9+.+n^2)+2(1+2+3+.+n

设首项为a,公比为q第一问：a3=S3-S2=125=a*q*qa+a*q=30两式联立求解a=5,q=5所以Sn=5*（5^n-1）/4

设ak=a1+(k-1)d（设d是公差）a3=a1+2d,Sn=n*a1+n(n-1)/2所以S3=3a1+3d,因为bn=1/Sn且a3b3=1/2,推出a=d,所以Sn=d*n（n+1）/2因为S