,ac,bd是两条对角线求证ac的平方 bc的平方 cd的平方 da的平方

若AC和BD不是异面直线,则ABCD四点共面,四边形ABCD不为空间四边形.

作BD中点O连接AO和CO因.AD=AB△ADB为等腰三角形AO⊥DBCD=CB△CDB为等腰三角形CO⊥DB所以DB⊥面AOCDB⊥AC

因为BA⊥AC,DC⊥AC所以∠BAC=∠ACD=90°,∴AB‖CD,又∵AO=OC,∠AOB=∠DOC∴△AOB全等于△COD（ASA）∴AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形

1.已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BD延长线上点,且△ACE是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD,求证：四边形ABCD是正方形(1)因

应该是对角线AC平方+BD平方等于2（AB平方+BC平方）吧?证明：：ABCD是平行四边形.过A作AE垂直BC,过D作DF垂直BC于F.那么,BE=CF,所以EF=BCAC^2=AE^2+(BC-BE

(1)连接AF与CF∵△ABD与△BCD都是等边三角形,边长相等,F是BD的中点∴AF=CF∴△AFC是等腰三角形∵E是AC的中点∴EF⊥AC（2）∵△ABD与△BCD都是等边三角形,F是BD的中点∴

两边同时平方：(ac+bd)^2=0证毕

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

反证法:假设两条直线共面.可推出A,B,C,D共面,则ABCD不是空间四边形.与体设矛盾.故AC,BD异面.

设BC中点为G,连接EG、FG.由中位线的性质,EG=1/2*AB,FG=1/2*CD,在三角形EFG中,EF

(1)∵AG⊥BEAC⊥BD∴∠GAE+∠AEG=∠EBO+∠BEO=90°∵∠AEG=∠BEO∴∠GAE=∠EBO即∠FAO=∠EBO∵AO=BO∠AOF=∠BOE∴△AOF≌△BOE∴OE=OF(

根据三角形两边之和大于边可得AO+BO>ABBO+CO>BCCO+DO>CDDO+AO>AD四个式子相加可得：2(AC+BD）>AB+BC+CD+AD即：AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA)所

延长EF交CD与G点则EF=EG-FG=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)

证明：连接AH并延长,交BC于M∵AD//BC∴∠ADH=∠MBH,∠DAH=∠BMH又∵H是BD的中点,即DH=BH∴△ADH≌△MBH（AAS）∴AH=HM∵G是AC的中点∴HG是△ACM的中位线

取BC中点G,连接EG,FG,因为,E,G分别是AC,BC的中点,所以EG是三角形ABC的中位线,所以AB/2=EG,同理,CD/2=FG,所以（AB+CD)/2=FG+EG.又因为E,F,G构成三角

∵空间四边形ABCD中,各条边与对角线长都相等.∴ABCD为正四面体.连接AF,CF,∵F为中点.AB=BD=AD=BC=CD.△ABD≌△BCD.∴AF=CF.△AFC为等腰△.E为AC中点.等腰△

已知条件改为：BD=BC才可以证明的.证明：作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N则AM=DN∵BA⊥AC,AB=AC　　△ABC、△AMB、△ACM都是等腰直角△∴AM=1/2BC∴DN=1/2BD∴∠D

证明：∵平行四边形ABCD∴AD＝BC,∠DAC＝∠BCA∵CM＝AC-AM,AN＝AC-CN,AM＝CN∴CM＝AN∴△AND≌△CMB（SAS）∴∠AND＝∠CMB∴BM∥DN数学辅导团解答了你的

楼上sb精华在评论作AM⊥BC于M,DN⊥BC于N则AM=DN∵BA⊥AC,AB=AC∴AM=1/2BC∴DN=1/2BD ∴∠DAC =30°∵BC =BD