,f(x)的积分=f(x) x-1,求f(x)-搜答案-百度作业网

f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(

你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.

=f(x)+cc是常数

见图

f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*

设x=-t,dx=-dt∫(-a→a)ƒ(x)dx=∫(a→-a)ƒ(-t)(-dt)=∫(-a→a)ƒ(-x)dx∫√(1-x)/[x√(1+x)]dx=∫1/x

后面还有一个常数忘了加了

设f(t)在0-1定积分是a两边对f(x)0-1积分a=(1/2x^2+2x)(0-1积分)a所以a=2.5a所以a=0所以f(x)=0

令f(x)=t=>x=f^(-1)(t)dx=d[f^(-1)(t)]=1/f'(x)dt∫f'(x)/[1+f^2(x)]dx=∫(1+t^2)dt+C=t+t^3/3+C=f(x)+f^3(x)/

设k为整数∫[kT,(k+1)T]f(x)dx=∫[kT,(k+1)T]f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx所以∫[0,nT]f(x)dx=∫[0,T]f(x)dx+∫[T,2T]f(x)dx

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

f(arctanx)d(arctanx)=F(arctanx)+cf(arctanx)[1/(1+x^2)]dx=F(arctanx)+c

直接用柯西不等式：（∫（a,b）f（x）g（x）dx）²≤∫（a,b）f²（x）dx×∫（a,b）g²（x）dx,令g（x）=1,就有∫（a,b）f（x）dx）²

答案如图所示,刚才有个小错误,重传了一个答案

∫f(-x)dx=-∫f(-x)d(-x)=-F(-x)+C再问：��Ϊʲô��ԣ��f(-x)dx=-��F`(-x)dx=F(-x)+C再答：��ΪF'(-x)=-f(-x)�൱�ڸ��Ϻ

右边=积分(0a)(f(x))dx+积分(0a)(f(-x))dx令t=-xt属于(-a,0)积分(0a)(f(-x))dx=积分(0-a)(f(t))-dt=积分(-a0)(f(t))dt=积分(-

x²的积分=x^3/3+Csinx的积分=-cosx+C都是公式,没有详细步骤.