作业帮无穷级数收敛域函数-搜答案-百度作业网

楼上说的是正确的,我们需要记住一些和函数,例如基本的如e^x,sinx,cosx,ln(1+x),1/1-x,等等,清楚它们的收敛域,然后用适当的技巧求解,常用的先求导后积分,或者先积分后求导,这题就

级数∑(an-a(n-1))收敛,则部分和数列Sm=am-a0收敛,因为a0是常数,所以由am-a0收敛可得am收敛.再问：也就是说只要级数收敛它的部分和数列就收敛吗？再答：是

可以去掉第一项,然后控制级数能取（-1）^n/(2^n-2),或者直接用Dirichlet判别法

题目条件不完整,无法证明

令y=3x+1,那么该级数化为∞∑y^n/n而lim|a[n+1]/a[n]|=limn/(n+1)=1,所以收敛半径R=1n=1n→∞n→∞端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为

不是这样的,有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.

再问：不清楚能发张清楚的么再答：

首先一般项趋于0这种极限,看最大指数项就行了最大指数项必须是分母(3x)^n|3x|>2,即|x|>2/3lim|[2^(n+1)+x^(n+1)]/[1+(3x)^(n+1)]*[1+(3x)^n]

因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.

用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛

求级数收敛域

由于级数　　　∑(n≥0)(x^n),∑(n≥0)[1/(2x)^n],的收敛域分别为|x|1/2,所以原级数的收敛域为1>|x|>1/2.

不是有很多判别法吗,柯西——阿达玛判别法等等之类的,但是尤其注意临界点处,有的级数可能收敛,有的可能发散,

级数收敛

一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.

由|sin（pi/4^n)|

1.如果f可积,那么因为在一个周期上,所以f^2可积.另外对于f,bn=1/sqrt(n),于是有∑bn^2发散,而由parseval等式可知这是不可能的.2.1)级数正规收敛,所以一致收敛,所以函数

书本上貌似没有这个级数收敛的证明只说这类级数是交错级数是收敛的而且是条件收敛因为∑n=11/n这个级数是发散的这个级数是调和级数记住结论即可其他的判定收敛的方法记住这类题目就不用怕了

思路：只要证明了级数∑un收敛,就有limun=0.第一个,对∑n!/n^n,用比值法,u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞),所以级数∑n!/n^n收敛,所以limn!/n^n

2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e

认认真真解答题目,很费时费神,请谅解.

作业帮无穷级数收敛域 函数