函数f(x)= ax-1,单调递增求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 06:04:05
![函数f(x)= ax-1,单调递增求实数a的取值范围](/uploads/image/f/2324647-55-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D+ax-1%2C%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知f(x)=x³+ax²+x+1,a∈R.,讨论函数f(x)的单调区间.f′(x)=3x²+2ax+1①当其判别式Δ=4a²-12=4(a²-3)≦
1F'(X)=lnx+1增(1/e,+∞)减(0,1/e)2a≤g(x)=x+6/x+lnx成立需a≤g(x)minng'(x)=(x^2+x-6)/x^2=(x+3)(x-2)/x^200∴a≤=g
显然x>-1/af'(x)=a/(ax+1)+2x-a=2ax(x-(a/2-1/a))/(ax+1)其中2a>0,ax+1>0当0=0,f(x)的单调增区间为(-1/a,+∞),没有单调减区间当a>
这题分情况讨论:(1)a=0也就是-xlnx+x,求导得到-lnx-1+1=-lnx,同时注意到x的范围是x>0所以单调区间就分为(0,1]增区间和(1,正无穷)递减区间(2)a不为0f(x)'=(2
楼主所给函数中的x^2是在分母还是在分子?如果是在分子的话:f(x)=lnx-ax+1/2x^2f(x)=lnx-ax+(x^2)/2f'(x)=1/x-a+x令:f'(x)>0,即:1/x-a+x>
f(x)=x+1/(2x)+a,这是一个“对勾函数”y=x+m²/x(m>0)的变形,其中m=√2/2,从而增区间为(-∞,-√2/2)和(√2/2,+∞),减区间为(-√2/2,0)和(0
f(x)=lnx-ax+1/2x^2f(x)=lnx-ax+(x^2)/2f'(x)=1/x-a+x令:f'(x)>0,即:1/x-a+x>01、当x>0时,x^2-ax+1>0{x-[a+√(a^2
(1)函数f(x)=lnx-ax求导后得到f‘(x)=1/x-a=(1-ax)/x当a0所以f(x)在(0,+∞)上单调递增当a>0时,令f‘(x)>0得到00g'(k+1)0ln(k+1)-k+1
f(1)=log4(a+2+3)=1a+2+3=4a=-1f(x)=log4(-x²+2x+3)定义域为-x²+2x+3>0-1
f(x)=(ax²-x)lnx-1/2*ax²+x(x>0)f'(x)=(2ax-1)lnx+ax-1-ax+1=(2ax-1)lnx当a=0时,f'(x)=-lnx,那么单调递增
对原函数进行求导,得f(x)'=3x^2-3a.当a0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a.通过图像判断可知,当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零.当x>-√a且x
f(x)=x^3+ax^2+x+1对此求一阶导数f’(x)=3x^2+2ax+1令f’(x)=0,有解,说明有驻点,无解说明此处无驻点,则定义域内单调.1、△=4a^2-120,a>√3或a
对f(x)求导得f′(x)=3x²-6ax+3Δ=(-6a)²-4×3×3=36a²-36当Δ<0时,即-1<a<1时,f′(x)>0,此时f(x)在整个R上单调递增当Δ
定义域为x>0f'(x)=a+lnx+1由f'(x)=0得x=e^(-1-a)当00,函数单调增.
答:f(x)=ax/(x^2+1)+a求导得:f'(x)=a/(x^2+1)-ax*2x/(x^2+1)^2=a(1-x^2)/(x^2+1)^21)当a=0时,f(x)=0为常数函数;2)当a
f’(x)=e^x-a1、当a>0时,令f’(x)=0,得x=lna即当x∈(-∞,lna】是单调递减的,当x∈【lna,+∞)是单调递增的.2、当a=0时,无驻点,则f(x)=e^x-1,则(-∞,
f'(x)=3x^2-3a若a≤0,则f'(x)≥0恒成立,(-∞,+∞)增若a>0,则x∈(-∞,-√a),(√a,+∞),f'(x)>0,f(x)增;(-√a,√a),f'(x)
定义域x>0f'(x)=2ax+1/x=(2ax^2+1)/x(1)a>=0f'(x)>0恒成立,所以此时f(x)在(0,+无穷)上是增函数(2)a再问:先森。(2)a
首先x>0f'(x)=a-(a+1)/x令f'(x)=0得x=(a+1)/a由x>0a>=-1知a>0时能取到x=(a+1)/a满足f'(x)=0当00,故在此区间函数递增-1