函数fx=x*e^-x的单调
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 05:02:42
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简单提示一下:对f(x)求导数,f'(x)>0,则单调递增,f'(x)
用求导吧,查查求导公式就可以了.f(x)=(lnx/x)-x=此函数的定义域(0,+∞)求导得:f'(x)=[(1-lnx)/x^2]-1=(1-lnx-x^2)/x^2(x>0)当且仅当1-lnx-
增区间:负无穷到零和2到正无穷值域:零到正无穷(左闭右开)
f(x)=x/(1+x)=(1+x-1)/(1+x)=1-1/(1+x)所以单调递增区间是(-∞,-1)和(-1,+∞)再问:没看懂...1+x-1/1+x怎么来的再答:x=(1+x)-1啊,所以x/
解令U=x^2+2x+2=(x+1)^2+1则原函数变为y=1/U由U在(负无穷大,-1]是减函数而y=1/U是增函数故函数fx=1/(x²+2x+2)的单调递增区间是(负无穷大,-1]
1f'(x)=ae^x+(ax+1-a)e^x=(ax+1)e^x当a=0时,f'(x)=e^x>恒成立∴f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞)当a>0时,由f'(x)>0得ax+1>0∴x>-1/a
解又由f(x)=x/(x+1)=[(x+1)-1]/(x+1)=1+(-1)/(x+1)其对称中心为(-1,1)知函数fx=x/x+1单调区间(负无穷大,-1)和(-1,正无穷大)
因为f(x)=ax²-e^x所以f′(x)=2ax-e^x(1)当a=1时,f′(x)=2x-e^x所以f″(x)=2-e^x当x>ln2时,f″(x)0时令f′(x)=2ax-e^x=0得
f'(x)=1*e^x+(x-k)*e^x=(x-k+1)*e^x显然e^x>0所以看x-k+1的符号f'(x)>0递增,f'(x)
f(x)=x^2/(e^x)因为对于任意x,e^x>0,所以f(x)的定义域为R===>f'(x)=[2x*e^(x)-x^2*e^x]/(e^x)^2===>f'(x)=
f'(x)=e^x·(x²-3x+2)=e^x·(x-1)(x-2),当x∈(1,2)时,f'(x)<0,所以f(x)单调递减,即单调递减区间是(1,2)单调递增区间是(-∞,1),(2,+
fx=x(e^x-1)-1/2x^2f'(x)=e^x-1+x*e^x-x=(1+x)e^x-(1+x)=(x+1)(e^x-1)x+1是增函数e^x-1是增函数令(x+1)(e^x-1)>=0∴x=
f(x)=e^x/(1+ax^2)f'(x)=[e^x(1+ax^2)-2axe^x]/(1+ax^2)^2=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2=ae^x[(x-1)^2+1/a-1
F(x)=x^2e^(ax)求导得:f’(x)=e^(ax)+ax²e^(ax)=e^(ax)(ax²+2x)e^(ax)恒大于0①a>0时,ax²+2x>0,解得x>0
求导数e^ax(ax2+2x)e^ax恒大于0,所以只要讨论ax2+2x即可x(ax+2)当a大于0时,递增区间就是x小于-2/a或者x大于0当a等于0时,x大于0递增当a小于0时,递增区间是x大于0
增(1,正无穷)减(负无穷,1)再问:过程?再答:画图。再答:分两个函数f=2x-x2次,f=|x-1|-1再答:话这两个图。单调区间跟第一个的相反。再问:单调区间为什么跟第一个相反再答:应该是单调递
再答:再答:第二张是对的再答:亲,满意请采纳
一看是偶函数所以讨论x>0情况就可以了(0,1)递减(1,无穷)递增因为是偶函数(无穷,-1)递减(-1,0)递增