函数y=2x-sinx在区间［0, ∞)上的最小值

y=（sinx+cosx)平方+2cos平方x=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x+2cos^2x=1+sin2x+cos2x+1=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+

定义域为R求导：y'=2+cosx恒大于0所以y在（-∞,+∞)上单调递增.再问：有详细一点的过程吗再答：额。我就是这么算的再答：求导，得导函数Y^=2+COSX0恒成立，所以在实数上时单调递增的再答

函数y=2x+sinx的单调递增区间是（-∞,+∞）（-∞,+∞）．分析：先求函数的定义域,在求函数的导函数y′,利用余弦函数的有界性发现y′＞0,故此函数在定义域上为增函数y=2x+sinx的定义域

y'=cosx(1+cos)+sinx(0-sinx)=cosx+cos^2(x)-sin^2(x)=cosx+cos(2x)=2cos^2(x)+cosx-1cosx+2(cosx)^2-1=02(

如果我没理解错等号你是想打+吧不过没关系无伤大雅看懂了正负都会的y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2y=2cosx^2+1+sin2x'cos2x=2cosx^2-1y=cos2x+s

[π/2,3π/2]再问：f(x)=(x^2-3/2x)e^x的单调增区间再答：这得求导了.f'(x)=(x^2-3/2x)e^x+(2x-3/2)e^x=e^x(x^2-3/2x+2x-3/2)=e

f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2sin²x+2sinxcosx=1-cos(2x)+sin(2x)=√2sin(2x-π/4)+1当2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2

∵sinx=sinx/2∴sinx=0∴x=kπ,k∈Z∴在区间[-2π,2π]上满足sinx=sinx/2的x的值有-2π,-π,0,π,2π.

要分段考虑:(1)(0,Pi/2)时候tanx>sinx,所以y=2sinx(2)(Pi/2,Pi]中sinx>tanx,所以y=2tanx(3)[Pi,3/2Pi)中sinxtanx所以y=2tan

函数y=2sinx在x∈[0,2π]上的单调减区间是x∈[π/2,3π/2]

再问：在三角形abc中，内角A.B.C的对边分别是a.b.c,已知m向量=（a，b），n向量=（f（c），1），且m‖n，求B再答：请采纳后重新提问，答题不易，请见谅~~谢谢~~

是2的sinx次幂吧指数函数,正弦函数学了吧y=2^sinx就是求sinx的单调递增区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]如有不懂,再问：过程啊谢谢再答：好的分为两步y=2^x是指数函数，是增函数当

求导函数可得：y′=1-2cosx＞0，∴cosx＜12∵x∈（0，2π）∴x∈(π3，5π3)故选C．

y=(sinx+cos)^2+2cos^2x=1+2sinxcosx+cos2x-1=sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4)

(1)y=sin(π/4-3x)递增2kπ-π/2

y的最小值为1证：指数函数f(x)=e^x在[0,PAI]上单调递增所以f(x)=e^x在[0,PAI]上的最小值为f(0)=1又sinx在区间[0,PAI]上有sinx>=0所以y=e^x+sinx

y=(1+cos2x)/2+sin2x/2=(sin2x+cos2x)/2+1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)+1/20

可以画个图像,可以看出最大值是0,最小值是-1图像是波浪形的,或者求导,可以知道函数在这个区间内是没有极大值的,所以端点就是最大值点

y'=1-2cosx0

∵函数y=x-2sinx∴y′=1-2cosx≤0∴cosx≥12又∵x∈（0，π）∴x∈[0，π3]故答案为：[0，π3]