分段函数在x=2处的极限

因为x0的函数y=x+1也是连续的,x=0的右极限也可以直接代入,是1但是x=0的极限是不能代入的,注意区别

lim(x→0-）f(x)=lim(x→0-）(x-1)=-1lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)(x+1)=1∵lim(x→0-)f(x)≠lim(x→0+)f(x)∴lim(x→0）f(

没错啊,极限存在的充要条件是左右极限存在且相等.f(x)在x处的左右极限等同于g(x)在x处的左极限、h(x)在x处的右极限.

当x趋于1的时候极限是4.当x趋于1的时候极限是否存在,和函数在该点的函数值没有任何关系,和函数在该点是否有定义也没有任何关系.如果极限值和该点的函数值相等的话,则函数在该点连续.本题中的函数当x趋于

分段开出绝对值即可,是3条折线x＜-2y=1-x-x-2=-2x-1-2≤x≤1y=1-x+x+2=3x＞1y=x-1+x+2=2x+1

1、函数在间断点处,如果：左右极限分别存在,并且相等,还等于该点的函数值,则,函数在该点存在极限,即函数在该点连续.如果：左右极限分别存在,但不相等,则函数在该点无极限,即函数间断.如果：左右极限分别

第一个答案是1和2.第二个答案是0和1.第三个答案是1和1.再问：第一个f(x)的取值范围是x＜0第二个是0≦x≦1第三个是x＞1。还有是分段函数。希望看清楚，f(x)是一个式子再答：分段函数的话。你

此时在x=0极限不存在因为左极限不等右极限,看极限保号性定义：极限x->a,limf（x）=a,x趋于a包括左右两方向,此时你的函数极限都没有,何谈保号性,即说函数一点的保号性,在此点函数必须连续.

分段函数,在x=x0处,极限存在为1,但它的导函数在x=x0处,由导函数定义求x0处导数 故极限不存在.再问：请问：f（x）-f（x0）=1？在x=x0处，f（x）=f（x0）=0，f（x）

能,因为极限与函数值没关,只与趋势有关.不管函数数在0点等于几,只要左右趋于0时的值相等,极限就存在,就是那个趋于的数

这个在间断点是没有极限的.如在间断点x=√2,当x→√2+时,2-x²→0-,1+x→1+√2+,所以lim(x→√2+)f(x)=-∞同样,当x→√2-时,2-x²→0+,1+x

f(2)=10,这个是关键.右导数是6,OK.左导数＝lim_(x->2-)((3x+1)-10)/(x-2)=3lim_(x->2-)(x-3)/(x-2)=无穷大结论你知道了.

左极限为0,右极限也为0,因此函数在x=0处极限为0.（存在,并等于0）.虽然这个极限并不等于f(0),但并不说明函数在x=0处无极限,它仅说明函数在x=0处不连续.再问：就是说极限可以和该处的函数值

L0+=+∞,L0-=0,L0+≠L0-所以L0f不存在

右极限limx->-1+[x^3/（x^2+1）]=-1/2,左极限limx->-1-[x+2]=1

无穷小和有界函数相乘结果是无穷小sin(1/x)和cos(1/x)均为有界函数故lim(x→0)x^2*sin(1/x)=lim(x→0)x^2*cos(1/x)=lim(x→0)x*sin(1/x)

要求分段函数f(x)的导数先要证明在x=a,x=b.处连续.可以求得f(a)=0,f(b)=1.可证函数在ab处连续.求f(x)在a再问：我得用求定义的方法解题，您能不能再说的详细点？？谢谢了~~

x=0的右极限：大于0趋于0.x→0+,x^2→0.x=1的左极限：小于1趋于1.x→1-,x^2→1.

f(1/2)=1/2考虑|f(x)-1/2|当x是有理数时,|f(x)-1/2|=|x-1/2|当x是无理数时,|f(x)-1/2|=|1-x-1/2|=|x-1/2|所以,对任意给定e>0,存在D=