判断y=sinx x在x=0处的性质
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 21:00:34
先取x=y=0有2f(0)=2f(0)f(0),由于f(0)≠0所以f(0)=1再取x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y),即f(-y)=f(y)所以f(x)是偶函数
首先令x=y=0,得2f(0)=2f(0)*f(0),因为f(0)≠0,所以f(0)=1.奇函数在x=0处有定义,函数值必定为0(f(0)=-f(0),则f(0)=0)).所以f(x)不是奇函数令y=
①函数的定义域为{x|x≠0},则f(-x)=−sinx−x=sinxx=f(x),即f(x)偶函数;故①错误.②由①知,函数f(x)是偶函数,则只需判断当x>0时,条件是否满足即可.当x∈(0,π2
a<0,函数f(x)=x+a/x定义域为(-∞,0)并(符号自己写)(0,+∞)任取x1、x2∈[-∞,0)且x1
f(x+x)=f(x)+f(x)f(2x)=2f(x)f(0)=2f(0)=0f(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)奇函数
因为f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)令x=y=0得f(0)+f(0)=2f(0)f(0),所以f(0)=1令x=0得f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)=2f(y)f(-y)=f(y
定义域为Rx=0时,y=0x>0时,由于(1-x)^2>=0,即1+x^2-2x>=0,得:x
f(x+y)=f(x)+f(y)y=-2xf(x-2x)=f(x)+f(-2x)f(-x)=f(x)+f(-2x)f(x+y)=f(x)+f(y)x=-xy=-xf(-2x)=f(-x)+f(-x)f
求导得:y′=xcosx−sinxx2,∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π,则切线方程为y=-1π(x-π),即y=-1πx+1.故答案为:y=−xπ+1
当x=0时,上式为:f(y)+f(-y)=2f(0)f(y)——a当y=0时,上式为:f(x)+f(x)=2f(x)f(0)——b将a式写成关于x的函数为:f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)——
函数可化为f(x)=(x+1) 2+sinxx 2+1=1+2x+sinxx2+1,令g(x)=2x+sinxx2+1,则g(x)=2x+sinxx2+1为奇函数,∴g(x)=2x
∵y=sinx在x=0处连续,∴y=|sinx|在x=0处也连续;∵limx→0+|sinx|x=cos0=1,limx→0−|sinx|x=-cos0=-1,∴y=|sinx|在x=0处不可导.
f(x)=1-1/x,设0
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=
limx-sinx/x+sinx=lim(x/x+sinx)-lim(sinx/x+sinx)对lim(x/x+sinx)上下同时除x得:lim[1/(1+sinx/x)]当x→0时,sinx/x=1
令x=0,y=0,得:f(0-0)=f(0)-f(0)即f(0)=0…………(1)单独令x=0得:f(0-y)=f(0)-f(y)f(-y)=-f(y)…………(2)根据以上两点得出:f(x)是奇函数
求导:f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)导函数是二次函数,在(0,2)上恒小于零,故函数在(0,2)上单调递减在其他区域上单调递增再问:就是说判断导数在定义域上的正负?再问:为什么函数在其他
函数y=x²是开口朝上的抛物线,对称轴x=0所以函数y=x²在(-∞,0)上单调递减
∵y=sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为:xcosx−sinxx2
y=(x^2+1)/x=x+1/x,y'=1-1/x^2当-∞