利用级数的性质判别下列级数的敛散性 1 2 1 4 1 6 1 8 ...-搜答案-百度作业网

均不收敛,即均发散（1）调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的；（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=

级数收敛的必要条件（级数性质5）是其一般项趋于0,而此级数的一般项趋于1/2,所以此级数发散.

所有的都发散级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.

是收敛的,

级数的通项un＝1/(2^n)+1/(3^n),拆开为1/(2^n)与1/(3^n).级数∑1/2^n是公比为1/2的等比级数,收敛,和是1/2÷(1-1/2)＝1.级数∑1/3^n是公比为1/3的等

1、级数和性质：2个收敛级数,其和收敛.2个等比数列,当然分别收敛.2、根据莱布尼兹交错级数收敛条件：1、An+1小于等于An2、An趋于0,那么此级数收敛.属于条件收敛,因为加绝对值以后,此级数大于

通项un＝2sin^2(π/2n)limn→∞un/(1/n^2)~limn→∞π^2/2n^2/(1/n^2)=π^2/2因为Σ1/n^2收敛,所以原级数收敛.

借助等比级数和p级数

limn→∞un/(n/2^n)=π,因为级数n/2^n收敛,所以原级数收敛.级数n/2^n收敛可以用比值法确定.

原式=(1/2+1/10)+(1/4+1/20)+.>=1/10+1/20+...=1/10(1+1/2+1/3.)括号内是调和级数,是发散的,所以右边的级数发散所以原式发散

用比较判别法的极限形式

当n>10时,lnn>2,u(n)=1/(lnn)^n已知∑1/(2^n)收敛,故∑1/[(lnn)^n]收敛.

1)∑(n/(2n+1))^n中an=(n/(2n+1))^nan^(1/n)=n/(2n+1)liman^(1/n)=1/2

（∑1/2^n）和（∑1/3^n）两个均是收敛,差也是收敛的也可用一般方法an=1/2^n-1/3^nlima(n+1)/a(n)=lim[1/2-(1/3)(2/3)^n][1-(2/3)^n]=1

这是刚学级数吗?首先通项1/2^n-1/3^n>0,是正项级数.由1/2^n-1/3^n可知∑{1≤n}(1/2^n-1/3^n)如果学了比较判别法,可以直接由∑{1≤n}1/2^n收敛证明原级数收敛

具体见图片

用比较判别法

￡^n=￡1,是发散函数,应该是n/2n+1