2x 3y z 0且X-2Y Z=0ZZ分之X的值是几

∵y3-z3=(y-z)(y2+yz+z2)(立方差公式）又∵y3-z3-y2-yz-z2=0∴（y-z-1)(y2+yz+z2)=0（提取公因式）∵y、z是正实数∴y-z-1=0即y-z=1∵x-y

见下图

把z看成已知数,解3x-4y-z=02x+y-8z=0,得x=3z,y=2z原式=(9z^2+4z^2+z^2)/(6z^2+2z^2+3z^2)=14/11

x^2-yz-8x+7=0……（1）,y^2+z^2+yz-6x+6=0……（2）；（1）×3+（2）得到：（y-z）^2=-3x^2+30x-27=-3(x-1)(x-9)>=0所以：1

由2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0解得x=5zy=3z将x=5zy=3z带入4x平方-5XY+Z的平方/xy+yz+zx得4*25z平方-5*5Z*3z+Z的平方/5z*

假设x=0y=1z=-1则：x^2/(2x^2+yz)+y^2/(2y^+xz)+z^2/(2z^2+xy)=0/（0-1）+1/（2-0）+（-1）²/（2+0）=0+1/2+1/2=1

应该是设X/2=Y/1=Z/3=K则X=2KY=KZ=3K则有xy+xz+yz=992K^2+6K^2+3K^2=99==>K^2=9所以4x^2-2xz+3yz-9y^2=2X(2X-Z)+3Y(Z

根号3

X+Y+Z=2,平方X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=88>=2XY+2YZ+2XZ+4XY+4YZ

设xy+yz+xz=WX+Y+Z=2,平方X^2+Y^2+Z^2+2XY+2YZ+2XZ=4(X^2+Y^2)+(Y^2+Z^2)+(X^2+Z^2)+4XY+4YZ+4XZ=88>=2XY+2YZ+

2x-3y-z=0（1）x+3y-14z=0(2)(1)+(2)3x-15z=0x=5z(2)*2-(1)6y-28z+3y+z=09y=27zy=3z代入(4x^2-5xy+z^2)/(xy+yz+

xy+yz+zx=93中的y,z全用x代替可以得到2x^2/3+10x^2/9+5x^2/3=93∴x^2=27同理y^2=12z^2=75∴9x*x+12y*y+2z*z=9*27+12*12+2*

很简单滴~将上式依次标作（1）（2）（3）（1）+（2）得x+2y=0...（4）则,原式=-7z/(z-y)...（5）由（1）（4）得y+z=0...（6）再由（5）（6）得原式=-7/2其实做这

两边证明x=2abc/(bc+ac-ab)x(bc+ac-ab)=2abc证明左边x(bc+ac-ab)=右边2abc=（注：等号右边根据xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=

两边证明x=2abc/(bc+ac-ab)x(bc+ac-ab)=2abc证明左边x(bc+ac-ab)=右边2abc=（注：等号右边根据xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以x-3y+z=0(1)5x-4y+z=0(2)(1)-(1)4x-y=0y=4x(2)-(1)*5

y^2前没有系数2移项得x^2-xy+y^2+yz+z^2+xz=0两边同乘2,并整理得(x-y)^2+(y+z)^2+(x+z)^2=0而任意实数平方是非负的所以x-y=x+z=z+y=0所以x=y

因为所证式子及已知中x,y,z可以轮换,即性质等价,所以不妨设x>=y>=z>=0;由x+y+z=1得z=yz+xz+(1/3)xy>=0x=1,y=z=0时可取等,左边得证.又xy+yz+xz-2x

｜x-3｜+｜y+z｜+｜2z+1｜=0则｜x-3｜=0x=3｜y+z｜=0y=-z=1/2｜2z+1｜=0z=-1/2xy-yz=3x1/2-1/2x(-1/2)=7/4

大于1的