双曲线x2 9-y2 7=1的右焦点到右准线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 20:54:38
椭圆x29+y24=1中焦点为(±5,0)∴双曲线的焦点为(±5,0)∴c=5,焦点在x轴上∵双曲线的离心率等于52∴a=2∴b2=c2-a2=1∴x24-y2=1故答案为:x24-y2=1.
证明:如图,MF为直径的圆,圆心是N(MF的中点),半径是(1/2)|MF|双曲线的实轴为直径的圆,圆心是O,半径是a则圆心距ON=(1/2)|MF'|=(1/2)|MF|+a即圆心距等于半径
双曲线x29-y216=1中,如图:∵a=3,b=4,c=5,∴F1(-5,0),F2(5,0),∵|PF1|-|PF2|=2a=6,∴|MP|≤|PF1|+|MF1|,|PN|≥|PF2|-|NF2
当直线的斜率k不存在时,直线方程为x=2,直线被双曲线所截线段的中点为(2,0),不符设直线与双曲线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)把A,B代入到曲线方程且相减可得,(x1+x2)(x1−x2
∵双曲线方程x29−y216=1=1,∴a=3,b=4,c=9+16=5.(2分)由双曲线的定义,得|PF1|-|PF2|=±2a=±6,(4分)将此式两边平方,得|PF1|2+|PF2|2-2|PF
由题意,双曲线x29-y2m=1的右焦点为(9+m,0)在圆x2+y2-4x-5=0上,∴(9+m)2-4•9+m-5=0∴9+m=5∴m=16∴双曲线方程为x29−y216=1∴双曲线的渐近线方程为
6,就是通径的长,可以证明
根据双曲线定义,得|PF1-PF2|=2a又|PF1|=3|PF2|从而2PF2=2a∴PF2=a,PF1=3a又PF1+PF2≥F1F2则4a≥2c∴e≤2则1
a=3,c=4,右焦点F2(4,0),右准线:x=a²/c=9/4右焦点到右准线的距离c-a²/c=4-9/4=7/4
由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点,不妨设过双曲线右支的焦点和顶点所以圆C的圆心的横坐标为4.故圆心坐标为(4,±473).∴它到中心(0,0)的距离为d=16+1129=163.
设点P(x,y),由双曲线x29−y216=1可知F1(-5,0)、F2(5,0),∵PF1⊥PF2,∴y−0x+5•y−0x−5=-1,∴x2+y2=25,代入双曲线方程x29−y216=1,∴25
(本小题满分13分)(1)直线MA2方程为:y0(x-3)-(x0-3)y=0由方程组x=9x0y0(x−3)−(x0−3)y=0…(2分)代入双曲线方程化简得:点N的轨迹E的方程为:y216+x29
由题意,可得∵椭圆的方程为x29+y27=1,∴a=3,b=7,可得c=a2-b2=2,故焦距|F1F2|=22,∵根据椭圆的定义,得|AF1|+|AF2|=2a=6,∴△AF1F2中,利用余弦定理得
∵双曲线C:x29−y216=1中a=3,b=4,c=5,∴F1(-5,0),F2(5,0)∵|PF2|=|F1F2|,∴|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16作PF1边上的高AF2,则AF1=
∵|PF1|:|PF2|=2:1,∴可设|PF1|=2k,|PF2|=k,由题意可知2k+k=6,∴k=2,∴|PF1|=4,|PF2|=2,∵|F1F2|=25,∴△PF1F2是直角三角形,其面积=
(1)设重心G(x,y),C(x′,y′).则x=x′−4+03y=y′+0−33.整理得x′=3x+4y′=3y+3.(*)将(*)代入y2=4x中,得(y+1)2=43(x+43).所以,△ABC
从方程可知,焦点在X轴,a2=9,b2=7,所以c2=a2+b2=16,c=2所以右焦点坐标为(4,0).右准线方程X=a2/c=9/16,作图,发现焦点到准线距离为4-9/16=55/16
设双曲线方程为x29-y216=λ,将点(-3,23)代入双曲线方程,解得λ=14,从而所求双曲线方程的焦点坐标为(2.5,0),一条渐近线方程为y=43x,所以焦点到一条渐近线的距离是2,故答案为2
设所求双曲线为x29−y216 =λ(λ≠0),把点(-3,23)代入,得99−1216=λ,解得λ=14,∴所示的双曲线方程为4x29−y24=1.故选D.
双曲线x29-y216═1的a=3,b=4,c=a2+b2=5,设左右焦点为F1,F2.则有双曲线的定义,得||PF1|-|PF2||=2a=6,可设|PF1|=7,则有|PF2|=1或13,若P在右