2向量OA 向量OB 向量OC=0,连接BO,交AC与点D.则D为AC的几等分点

A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)则重心坐标为O=((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)OA=(x1-(x1+x2+x3)/3,y1-(y1+y2+y3)/3)OB=

有两种情况,第一种情况,OC=2根号3/4OA-4根号3/3OB第二种情况,OC=4根号3/3(OA+OB)详细过程请百度HI我~

将坐标原点从O平移至C（2,2）那么CB=OB-OC=(0,-2)在新坐标系中,点A的轨迹是以C为圆心,半径为2的圆,而B点落在新Y轴的负半轴上所以OA与OB的夹角为90+a（0

由OA、OB、OC向量构成的三角形三边长可知∠AOB=120°,∠BOC=150°,∠AOC=90°,S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=1/2*(1*2*sin120°+√3*2*sin

向量OC-向量OB=向量BC=（2-2,2-0）=（0,2）向量BC+向量CA=向量BA=（-1+0,-3+2）=(-1,-1)向量OB+向量BA=向量OA=(-1+2,-1+0)=(1,-1)cos

OA=OC+CA=(0,2)+(√3cosα,√3sinα)=(√3cosα,2+√3sinα)|OA|=√[(√3cosα)²+(2+√3sinα)²]=√(3cos²

设OA*OB=OB*OC=OC*OA=k,由OA+OB+OC=0得OA*(OA+OB+OC)=0,即OA^2+2k=0,因此OA^2=-2k,同理,OB^2=OC^2=-2k,因此AB^2=(OB-O

let|OA|=|OB|=|OC|=kOA+OB+OC=0OA.OA=(OB+OC).(OB+OC)k^2=2k^2+2OB.OC=>OB.OC=-k^2/2similarlyOC=-(OA+OB)O

设OC=(m,n)则BC=OC-OB=(m+1,n-2)因为BC//OA,所以有3×(n-2)-1×(m+1)=0因为OC⊥OB,所以有-1×m+2×n=0化简等式得3n-m=7m=2n,解得m=14

∵向量OB-向量OC=向量CB=向量AB-向量AC向量0B+向量OC-2向量OA=（向量OB-向量OA）+（向量OC-向量OA）=向量AB+向量AC∴（向量AB-向量AC）*（向量AB+向量AC）=0

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

用字母表示向量|OB-OC|=|OB+OC-2OA|平方得OB^2-2OB*OC*cos+OC^2=OB^2+2OB*OC*OC*cos+OC^2+4OA^2-4OA*OB*cos-4OA*OC*co

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

由垂直知,OA点乘OB=m-2n=0三点共线知,任意两点连线的斜率相等k=(-1-m)/(5+2)=(1+1)/(n-5)解得n=3/2orn=3m=3orm=6

BA=OA-OB=(cosa-2cosb,sina-2sinb)OA与OB垂直BA点乘OA为零.不好意思本人不会打平方a前的2为平方符号得cos2a-2cosacosb+sin2a-2sinacosb

AC=OC-OA=2OA/3+OB/3-OA=-OA/3+OB/3=-(1/3)(OA-OB)=(-1/3)BA=AB/3选A

有一个公共点的两个向量共线就可以证明三点共线了向量AB=tb-a向量BC=1/3（a+b）-tb向量AB=β向量BCtb-a=β（1/3a+1/3b）-βtbtb-a=（β/3-βt）b+1/3βa-

|OA|=|OB|,说明O点在AB的平分线上,当C是AB的中点时,|OC|取最小值此时OA与OC的夹角为π/3,OB与OC的夹角为π/3,即OA与OB的夹角为2π/3|OA-tOB|^2=(OA-tO

P是垂心.Q不清楚,

由向量OA+向量OB-向量OC=向量0,可知向量OA+向量OB=向量OC,任取一点为O点,画出三个向量（角AOB化成直角更直观）,【OA】=【BC】,【OB】=【AC】,且满足勾股定理,故事直角三角形