可逆矩阵可以拆分成若干初等矩阵的乘积-搜答案-百度作业网

初等矩阵对应初等变换,因为初等变换可逆,所以初等矩阵也可逆

分类考虑行列式的值的变化:(1)交换两行(列),行列式变符号(2)某行(列)乘一非零常数k,行列式=(1/k)原行列式(3)某行(列)的k倍加到另一行(列),行列式的值不变综上,一个方阵经若干次初等变

一般来说,将一个矩阵化为标准阵遵循下面方法：先用第一行消掉下面所有行的第一项,即用a11将a21,a31,……an1消为0再用第二行将下面所有行的第二项消为0再用第三行将下面所有行的第三项消为0依次做

A可以由单位阵经过有限次初等变换来得到,行变换相当于左边乘以初等矩阵,列变换相当于右乘一个初等矩阵,这样一个可逆矩阵就可以由一系列初等矩阵乘积来表示.

左乘相当于行变换,右乘相当于列变换,这个没错但是你得讲清楚什么叫“对应的”初等列变换,我估计你在这里的理解会有问题

对方阵而言是对的.若A可表示为初等矩阵的乘积因为初等矩阵可逆故A可逆.反之,若A可逆则A等价于单位矩阵E即P1...PsAQ1...Qt=E所以A=Ps^-1...P1^-1Qt^-1...Q1^-1

321315323r2-r1,r3-r13210-14002行列式=-6不等于0,(或者说非零行数=3,或者说矩阵的秩=3)故矩阵可逆.

此题考查初等变换与初等矩阵初等矩阵是经单位矩阵经一次初等变换得到的,用此初等矩阵左(右)乘A相当于对A实施一次相应的初等行(列)变换P1是由单位矩阵的第2列加到第1列得到的初等矩阵根据题意有AP1=B

是的.A可逆的充分必要条件是A可以表示成有限个初等矩阵的乘积.

存在可逆矩阵P.Q使PAQ=B那么P,Q是初等矩阵吗?P,Q不一定是初等矩阵,但它们是初等矩阵的乘积.

初等变换保持矩阵的秩,只需用初等变换把矩阵变成一个满秩矩阵﹙例如对角元全部不是零的对角阵﹚即可.

1.初等矩阵必可逆,(且逆矩阵也是初等矩阵)2.有限个可逆矩阵的乘积必可逆,且(P1...Pk)^{-1}=Pk^{-1}...P1^{-1}这些都是再基础不过的结论,好好看教材,要慢慢看再问：лл�

1.可逆矩阵一定是方阵,这是线性代数范围的定义.之后还会有广义逆矩阵,那时候就不一定是方阵了.2.初等矩阵一定可逆,因为它们的行列式都不等于0再问：初等矩阵一定可逆,因为它们的行列式都不等于0？为什么

如果你求出A的逆矩阵是B,只要验证A与B的乘积是不是等于单位阵即可

当然了只要行列式值不为零都可逆初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵.初等变换有三种（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行；（3）将矩阵的某一行（列

和矩阵求逆一样,初等行变换,每做一个初等变换就相当于乘以一个初等矩阵.当已知矩阵化成单位矩阵时,所有的初等矩阵都出来了,分别求出它们的逆,即得.

1-1101101→20111101.20101101→101/20110110101101→101011-11→P1=1101P2=1/2101P3=10-111-11-12010A=11=01×0

你得掌握Gauss消去法可以先去看一下当然,对于你这个具体的问题,Gauss消去的过程要简单得多我用,;的记号来记矩阵,分号表示换行,你的矩阵就是A=[1,0,0;1,1,0;1,0,2]先用A(1,

A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B所以|P||A||Q|=|B|所以|A|与|B|差一个非零的倍数!

第3行减去第一行为000,因此不可逆再问：不对啊？答案不是不可逆再问：不对啊？答案不是不可逆