可逆矩阵的k阶行列式因子
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 14:50:12
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|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
记得帮你答过了的|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
分类考虑行列式的值的变化:(1)交换两行(列),行列式变符号(2)某行(列)乘一非零常数k,行列式=(1/k)原行列式(3)某行(列)的k倍加到另一行(列),行列式的值不变综上,一个方阵经若干次初等变
可逆矩阵(非奇异矩阵)-invertiblematrix(non-singularmatrix)矩阵的和-sumofmatrices矩阵的积-productofmatrices矩阵的转置-transp
行列式是一个数,一个矩阵与一个行列式想乘,就是用这个数(即行列式的值)去乘以矩阵里的每一个元素.如果要看成提取因子,那也只是将矩阵中的所有元素的公因子|A|提取出来.而不是相当于提取了行列式的行还是列
1、你所给出的矩阵一级非零子式有入+1,入+2,入-1,入-2,这四个式的最大公因式是1,因此一阶子式的最大公因式是1.2、然后2级非零子式有(入+1)*(入+2),(入+1)*(入-1),(入+1)
你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de
1,因为该数字矩阵的特征矩阵为λ-1-200λ-2022λ+1可以观察出来有一个二阶子矩阵为λ-1-20λ-2对应的二阶子式为(λ-1)(λ+1)还有一个二阶子矩阵是0λ-222对应的二阶子式为-2(
应该是简说,是指首项系数为1(即最高次项系数为1),最大公因式不唯一,f(x)是最大公因式,那么kf(x)也是最大公因式(k不为零).第二个问题问的有些不清楚,但估计也是这个问题.
不用谢!多项式矩阵的不变因子,就是它等价的那个Smith标准型对角线上的每个非零的多项式,有了不变因子就可以在复数域对每个不变因子做因式分解,得到的不是常数的因式都是初等因子,行列式因子就是比如说秩为
注意到矩阵A的奇异值是矩阵AA^H的特征值的算术平方根,再利用矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式就可以证明了
是可逆的,说明行列式≠0(切记不是互逆的.)如(1001)它的逆矩阵是它本身(2,00,1/2)它的逆矩阵是:(1/2002)它们的行列式都等于1,互为倒数的.这不叫互逆,它们分别是可逆矩阵互逆是指:
你看看吧满啰嗦的
两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了
若A为可逆阵,那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠0证毕.
求逆公式是什么?1/{A}*{A}的伴随矩阵,你觉得什么东西分母可以等于0的呢?
具体做是不必要这么做的,那只做理论上的推导,实际上当阶数大了根本行不通(一些特殊的除外),求矩阵的行列式因子,只需求该矩阵的特征值,再根据特征值得出不变因子,然后就可以得到行列式因子了,具体的做法我就
A与B等价则存在可逆矩阵P,Q满足PAQ=B所以|P||A||Q|=|B|所以|A|与|B|差一个非零的倍数!
因为A+E不可逆所以|A+E|=0所以-1是A的一个特征值所以|A|/(-1)=-2是A*的一个特征值
ABBA=r1+r2A+BA+BBA=c2-c1A+B0BA-B=|A+B||A-B|.