百度作业网2的x次方减1除以x的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 19:37:17
设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正
原式=lim(x->0)[(a^x-1)/x]=lim(x->0)(a^xlna)(0/0型,应用罗比达法则))=lna.
用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0
用罗必达法则x->0时lim(e^2x-1)/x=lim2e^2x=2或用等价代换:x-->0时.e^x-1~xx->0时lim(e^2x-1)/x=lim2x/x=2
无穷大比无穷大型,洛比达法则；lim【（1+x）*3/2-x*3/2】/x*1/2=lim【3/2（1+x）*1/2-3/2x*1/2】/1/2x*（-1/2）=3lim【（1+x）*1/2-x*1/
如果把a换成e的话就很简单了用近似无穷小替换e^2x-12x于是原式=2x/4x=1/2如果是题目给的确实是a讨论一下吧.用罗比达法则lima^2x-1/4x=lima^2x2lna/4=2lna/4
根据洛必达法则分子分母分别求导再求极限就是lim(x→1)3x/2=3/2=1.5再问：谢谢不过洛必达法则我还没学希望能留个QQ交流
是x趋于1吧,那么lim(x->1)(1-x)/(1-x^3)=lim(x->1)(1-x)/[(1-x)(1+x+x^2)]=lim(x->1)1/(1+x+x^2)代入x=1=1/3
为什么不去高数吧?用洛必达,一步就好了……再答：
Lima^x/x^a→0x→∞
正无穷,三次的罗比他法则
方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)
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再问：嗯嗯，收到，感谢你了再答：明白的话，请采纳！祝你学习进步！
x^m-1=[(x-1)+1]^m-1因为x-1趋于0,所以利用等价无穷小〖(x+1)〗^n-1nx可得：[(x-1)+1]^m-1与m(x-1)等价同理可得(x^n-1)等价于n(x-1)lim(x
x趋向于0,有公式（1+x）的m次方=1+mx所以当x趋向于0时（（1+x）的5/7次方-1）/x=5/7最终极限为5/7
首先掌握两个公式,当x趋于零时,有e^x-1~x,ln(1+x)~x,即原式分子相当于等于-3x,分母等于2x则原式=e^-3x-1/ln(1+2x)=-3x/2x=-3/2再问：像这些公式还有哪些呀
首先,[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)在x→0时满足0/0型,根据L'Hospital法则,有lim[(1+2x)^(3x)-1]/(x^2)=lim{(1+2x)^(3x)*[3ln(1+