3x (ex-1) x趋近与0时-搜答案-百度作业网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

求x趋近0时,f(x)/x的极限过程如下图：

limx趋近于0【ex-x】（1/x^2）=limx趋近于0【e^x-x】^（1/x^2）取对数：原式=1/x²ln（e^x-x）=【ln（e^x-x）】/x²罗比达法则：上下求导

两者均为1^∞型极限,前者等于1/e,后者等于1/e^(1/3)再问：解题过程啊再答：以前者为例lim(1-x/2)^2/x=lim(1-x/2)^[(-2/x)*(-1)]=[lim(1-x/2)^

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

用麦克劳林展开式或者泰勒展开证明同阶无穷小用洛必达法则

令(1+x)开三次方=tx=t³-1原式=3lim(t->1)(t-1)/(t³-1)=3lim(t->1)(t-1)/(t-1)（t²+t+1）=3lim(t->1)1

该问题的极限是不存在的,如何说明其极限如何不存在我想更重要.直线上一点极限存在的充分必要条件是f(a+)=f(a-),即某点的左右极限相等.当x→0+时,1/x→+∞,显然sin(1/x)值在【-1,

x趋向于0时,ln(1+2x)与2x是等价无穷小而x^2是2x的高阶无穷小所以x^2也是ln(1+2x)的高阶无穷小如有其它问题请采纳此题后点求助,

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当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0那么由洛必达法则可以知道,原极限=lim(x趋于0)[ln(x+e^x)]'/(x)'=lim(x趋于0)(1+e^x)/(x+e^x),

X趋近于0x与tanx为等价无穷小xtanx=x2x2/（x2-3x）=x/（x-3）=0xtanx高阶再问：你确定你的答案是对的？我看了下书后的答案是同阶无穷小，

设y=((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x)lny=(1/x)ln(a^x+b^x+c^x)/3limlny=lim(1/x)[ln(a^x+b^x+c^x)-ln3](下面用罗比达法则）=l

lim(x-->∞）(x/x-1)^3x=lim(x-->∞）【1+1/（x-1)】^【（x-1)*1/(x-1)*3x】=lim(x-->∞）e^[3x/(x-1)]=e^3

这是我的做法:

为证明当x＞1时，ex＞ex，只需证明ex-ex＞0即可．令f（x）=ex-ex，则f（1）=0．因为f′（x）=ex-e，所以当x＞1时，f′（x）＞0，从而，f（x）＞f（1）=0，即：当x＞1时

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l

答案错了极限不存在