百度作业网3加1乘3的平方加1乘3的4次方加一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 21:38:56
1乘3乘5分之4加3乘5乘7分之4+...+95乘97乘99分之4=1/(1×3)-1/(3×5)+1/(3×5)-1/(5×7)+...+1/(95×97)-1/(97×99)=1/(1×3)-1/
原式=1x2x3+2x3x4+3x4x5+...++7x8x9=6+24+60+120+210+336+504=1260
这可以推广成一个十分重要的不等式：任何两个实数的平方和大于或等于这两个数的乘积的2倍,即a^2+b^2>=2ab这是因为,对于任何实数a,b总有(a-b)^2>=0,展开后移项就得到结果.
1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)=(1^2+2^2+3^3+……+n^2)+(1+2+3+……+n)=n(n+1)(2n
n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n^2+3n+1)^2证明n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n+1）（n+2）（n+3）n+1=（n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=（n^2+3n+
数列问题,可找出一般式：(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1)),原题中n从1到值到2005(n^2+(n+1)^2)/(n*(n+1))=(2n^2+2n+1)/(n*(n+1))=(2n^2
1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……
由4²+3²＞2×4×3×1∵4²-2×4×3×1+3²=（4-3）²＞0,∴4²+3²＞2×4×3×1成立.
1*2*3/2+2*3*4/2+3*4*5/2+.+98*99*100/2=(1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+98*99*100)/2而1*2*3=6=24/4=1*2*3*4/41*2*3+
1的平方加2的平方加3的平.加n的平方等于n（n+1）（2n+1）/6
1*3*5+3*9*15+7*21/35*2*3+3*6*9+7*14*21=15+405+25.2+162+2058=2665.2或把3分别提出,变成3（5+9*15+14*24/35+6*9+7*
1×2+2×3+3×4+……+n（n+1）=1/3×n（n+1）（n+2）故原式=1/3×999×1000×1001=333333000再问：1/3×这是什么意思啊再答：就是三分之一乘以n乘以n+1乘
=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5
这个题目是:n*(n+4)+4=(n+2)^2,这也是第n个式子,48*(48+4)+4=50^248乘52加4=50的平方
n(n+1)=n^2+n1*2+2*3+3*4+…+n(n+1)=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+…+(n^2+n)=(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)=n
令原式=M,原式化为(1)1^2+1+3^2+3+5^2+5+.+99^2+99(2)2^2-2+4^2-4+6^2-6+.+100^2-100(1)+(2)=2M利用公式1^2+2^2+3^2+……