和非齐次线性方程组AX=b的两个不同解-搜答案-百度作业网

考虑不等式R(A)

C.Rank(A)=n因为此时[A1,A2...An]是线形无关组

AX=B有解的充要条件是r(A,B)=r(A)

必须无解.因为x的秩＜b的秩.

这句话是对的哈.

Ax=b有解r(A)=r(A,b)r=n时,方程组不一定有解r=m时,因为m=r(A)再问：为什么r(A,b)

有唯一解或者无解.因为r(A|B)>=r(A)=n;

未知数的个数多于方程的个数；比如三个未知数:X,Y,Z；两个方程：X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

若m>n则r(A)≤min(m,n)≤n若m=n则r(A)=n=m若m

因为r(A)=2所以AX=0的基础解系含3-r(A)=1个解向量故2x1-(x2+x3)=2(1,2,3)^T-(2,3,4)^T=(0,1,2)^T是AX=0的基础解系.而x1=[1,2,3]^T是

1.D2.(0,1/2,1,3/2)^t+k(1,1,1,1)^t3.B4.C5.B

若r1,r2线性相关则r1,r2成倍数关系,既有r1=kr2而知道r1-r2为齐次方程的解,r1-r2=（1-k）r2所以有A（1-k）r2=（1-k）Ar2=0与Ar2=b矛盾!,所以两个无关如果A

a,b,d正确．a:Ax=0有仅有0解,A为满秩矩阵,则A的行秩＝N,则A的增广阵行秩也为N,则A的增广阵秩为N,由判定定理可得结论；b:Ax=b有无穷多个解,由非齐次判定定理R(A,b)＝R(A)＜

a=3时有解；2） 1 2 -3 1 &n

R(A)

-r(A)=r(A)-r(A)

四元非齐次线性方程组Ax=b的秩R(A)=2,所以通解有4-2=2个解向量,方程组有解a,b,c,d所以A(a+b)=2b,A(a-2c)=-b,A(a+2d)=3b那么显然A(a+b+2a-4c)=

应该是A可逆或|A|≠0是非齐次线性方程组AX=b有唯一解的充分必要条件.

设A的列向量组为a1,a2,...,a10,均为9维列向量.则方程组可表示为a1x1+a2x2+...+a10x10=b若对于任何b都有解,即任何9维向量b都可以由向量组a1,a2,...,a10线性

1r(A)=R(A,b)