四面体PABC中,PA.PB.PC两两垂直,且均相等,E是AB中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 09:29:17
正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问:王后
①设H是△ABC的垂心证明:∵PA^PBPA^PC且PB∩PC=P∴PA^侧面PBC又∵BC平面PBD∴PA^BC∵H是△ABC的垂心∴AH^BC∵PA∩AH=A∴BC^截面PAH又PH平面PAH∴B
如图,取PB中点N,连接CM、CN、MN.∠CMN为PA与CM所成的角(或所成角的补角),设PA=2,则CM=3,MN=1,CN=3,由余弦定理得:∴cos∠CMN=36.故选C.
90°解取BC中点E,连接AE,PE∵AB=AC∴AE⊥BC∵PB=PC∴PE⊥BC∴BC⊥面APE∴PA⊥BC异面直线PA与BC所成角为90°
第(1)问,求证PC垂直AB比较容易,略.(2)作AD⊥BC于D,因为PA⊥BC,PB=PC,所以AB=AC,所以BD=CD,∠ADP=60°(二面角的度数)在⊿PAD中,作PO⊥AD于O,易证PO即
以PA为一边的2个,加三角形ABC一共3个
画一个正方体出来取一个顶点和三条边就行了最后答案是3分之根号3A
做AB中点N,连接NM.因为N是AB中点,M是BC中点,所以AC平行于MN,mn=1/2ac=2.连接PN,pm,因为PA=PB=PC=3,所以三角形PAB和PBC是等腰三角形.M、n为底边中点.所以
PA⊥BC,PB⊥AC证明了四面体P-ABC是正方形所以PC⊥AB再问:为什么为正方形
设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE因为PA=PB=PC所以PD垂直于AC,PE垂直于AB又因为侧面PAC与底面ABC交于AC所以PD垂直于底面ABC因为AB属于底面ABC所以AB垂直于PD
思路:以P为原点建立空间直角坐标系,以PA所在的直线为x轴,以PB所在的直线为y轴,以PC所在的直线为z轴,则P(0,0,0)则PAB所在的面⊑xoy面,PBC所在的面⊑yoz
郭敦顒回答:(1)若PA=PB=PC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的外心.(2)若PA⊥BC,PB⊥AC,则P在△ABC中的射影H是△ABC的垂心.
此即为一个等腰直角三角形,然后在斜边的中点上作一条直线垂直于此三角形所在的面,在这条直线上的任何一个的都符合哪个P点,即P点不能确定,所以仅以上条件是解不出来的.
连接GB,用等积法思想求P-GBM的体积,易知PG⊥面ABC的,它也就是B-PGM的体积△PGM三边可用勾股定理求出,之后就能导出距离了,也就是B-PGM的高
思路:容易看出PA垂直与面ABC,所以PA垂直于CE.有了EF垂直于PB,根据PC、BC、和PB、CF的长度关系求出CF垂直于PB,进而PB垂直于面CEF,所以CE垂直于面PAB,B_CE_F的大小就
∵PA=4,PC=2,AC=25,∴Rt△PAC中,PA2+PC2=20=AC2,可得AP⊥PC又∵PB⊥平面PAC,PA、PC⊂平面PAC∴PB⊥PA,PA⊥PC以PA、PB、PC为长、宽、高,作长
分别取AQ,CQ中点S,T连接ST并取其中点R因为PA=PCAB=BCPB=PB所以三角形PBA全等于三角形PBC所以AQ=CQ所以SQ=TQ所以QR垂直于ST(1)因为DM垂直于AC,BM垂直于AC
你把它展开,可以看到三个三角形扇状分布,从二维上找到两个A点,求它们的距离(2倍根2)
第一个问题:过M作MN∥CA交AB于N.∵BM=CM,MN∥CA,∴BN=AN.又AB=BC=AC=4,∴BN=BM=2,且由三角形中位线定理,得:MN=AC/2=2.∵PB=PC,BM=CM,∴PM
因为E,F,G,H分别是边PA,AB,BC,CP的中点==>EF和GH与PB平行,EH和FG与AC平行;又因为PA=PC=AB=BC,Q是对角线PB的中点==>AQ同PB垂直,CQ也同PB垂直;又因为