图1是一个梯形,已知AB与CD的长度比是5:8,三角形ACD的面积是三角形ABD

从A点和E点分别向CD点做高,高分别命名为H1,H2,则S(ABCD)=1/2x(AD+DC)H1,S(EDC)=1/2XDCXH2,因为E为AD的中点,所以得知H1：H2=2:1,又面积甲：乙=10

过点E作CD,AB的垂线,垂足分别为M,N,设三角形ECD,梯形ABCD,三角形EAB的面积和高分别为S1,S2,S3,H1,H2,H3,则S1=1/2*CD*H1=3H1,S2=1/2(CD+AB)

1、取AD的中点N,连接MN,则MN是梯形的中位线,∴MN∥AB,∵AM=DM,∴MN⊥AD(等腰三角形三线合一),∴AB⊥AD,即梯形ABCD是直角梯形.2、∵AB∥CD,∴∠NAB=∠AND,∠N

因为四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，所以四边形的面积为：1+22×1=32，因为平面图形的面积与直观图形面积之比是22，所以梯形ABCD

（1）证明：∵E是AB的中点,∴AB=2EB,又AB=2CD,∴DC=EB,又DC∥EB,∴四边形DCBE为平行四边形,∴FB∥DE,∴∠BFM=∠DEM,∠FBM=∠EDM,∴△FMB∽△EMD,∴

BE垂直CE取BC的中点F,连接EF因为E是AD的中点,F是BC的中点所以EF是ABCD的中位线所以EF//AB//CD,EF=1/2(AB+CD)因为AB+CD=BC所以EF=1/2BC因为F是BC

延长AD与BC交与点O,连接OF∵E、F为中点,AB‖CD∴点O、E、F在同一条直线上,OE是ΔOAB的中线OF是ΔOCD的中线∵∠A+∠B=90°∴∠O=90°∵ΔAOB与ΔOCD是直角三角形∴OF

证明：∵M是AB中点∴AM=BM∵AB//CD∴∠AMD=∠BMC∵CM=DM∴△AMD全等于△BMC∴AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形

1,AB‖CD,则∠BDC=∠ABD=∠C∠EPD+∠BPE+∠BPC=∠BCP+∠CBP+∠BPC=180度,又因为∠BPE=∠C,所以∠EPD=∠CBP两角相等证相似2,由相似得4/（6-X）=X

向量EF=向量ED+向量DC+向量CF=1/2向量AD+向量DC+1/2向量CB多边形法则.再问：向量BG+向量GH为什么等于向量EF再答：呃？不会吧，向量我没记错的话，是矢量，应该是有方向的吧，做个

在△AOB中因：OA=OB所以：△AOB是等腰△∠BAO=∠ABO因：AB平行CD所以：∠BDC=∠ABO∠DCA=∠BAO所以：△DOC是等腰△OD=OC又因：OA=OBAC=OA+OCBD=OB+

延长BA与CD交与M∠B=∠CBM=CMAB=CDAM=CM∠MAD=∠MDC∠MAD=∠BAD‖BCAB与CD不平行,且AB=CD四边形ABCD是等腰梯形

（1）图中的全等三角形有：△ABD≌△DCA，△ABC≌△DCB，△OAB≌△ODC．等腰三角形有：△OBC，△OAD．（2）证明：∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB．∵在

BE垂直CE取BC的中点F,连接EF因为E是AD的中点,F是BC的中点所以EF是ABCD的中位线所以EF//AB//CD,EF=1/2(AB+CD)因为AB+CD=BC所以EF=1/2BC因为F是BC

|向量CD|=a/2将向量BC平移使C在D,根据三角形两边和大于第三边,有|a/2-b|＜|向量BC|＜|a/2+b|,|a/4-b|＜|向量MN|＜|a/4+b|,

（2）构造的命题为：已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接AF、DE相交于G,则∠AGE=120°.证明：由已知,在等腰

连结EF,则AB∥EF∥CD,且EF=(AB+CD)/2∴AB/EF/CD=2/3/4∴AM/MF=BM/ME=2/3,EN/NC=FN/DN=3/4,设S△ABM=4X,则S△AEN=S△BFN=6

6x2 -ax-3=（3x+1）（2x+b）=6x2+3bx+2x+b，3b+2=-a，b=-3，a=7，b=-3，故答案为：7，-3．

（1）证明：∵AB‖CD∠ABD=∠C∴∠C=∠BDP∵∠BPE=∠C=∠BDP∠BPC+∠BPE+∠EPD=∠EPD+∠PED+∠EDC=180度∴∠DEP=∠BPC（2）∵∠BPE=∠C=∠BDP