在RT△ABC中,已知斜边中线AD=6,AC=4倍的根号3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 01:13:58
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证明:∵EF是中位线【已知】∴EF=½AB【三角形中位线等于底边的一半】∵CD斜边AB上的中线【已知】∴CD=½AB【直角三角形斜边中线等于斜边的一半】∴EF=CD【等量代换】
不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所
因为DE是中位线,所以DE/BC=AD/AB=AE/AC=1/2因此△AED和△ACB是相似三角形那么
EF=1/2ABCD=1/2AB所以CD=EF
(1)已知,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高CD是斜边上的中线,AB=10cm,∴CD=5,在直角三角形CED中,DE=2.5cm(已知)CD=5,∴∠ECD=30°,∴∠CDE=60°
(1)由勾股定理可得,AB=10直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD=5Rt△ABC的面积=24△ACD的面积=△BCD的面积=12做AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,△ACD的面积=AE*CD
∵DE是AC的中线∴AE:AC=1:2又∵CD是AB的中线∴AD:AB=1:2∴AE:AC=AD:AB且AE,AC,AD,AB在一个三角形中∴DE//BC
根据直角三角形中线定理,斜边上的中线长等于斜边长的一半!所以斜边BC=2AD=12.因为D是BC的中点,所以BD=0.5BC=AD.所以三角形ABD为等腰三角形,SINA∠BAD=SINA∠ABD=A
∵Rt三角形且D是AB中点∴AD=CD;∵AC中点∴DE⊥AC;∴∠AED=∠ACB=90°;∴DE‖BC
根据题意:D是AB中点,E是AC中点,那么DE是Rt△ABC的中位线.那么DE‖BC
cd是斜边ab上的中线,de是三角形acd的中线可得AD/AB=1/2AE/AC=1/2还有一个公共角A所以三角形ABC与三角形AD相似.所以角AED=角ACB=90°所以ED⊥ACBD垂直AC所以D
再问:D、E、F分别是△ABC各边中点,DE、AF相交于点O.试证明DE与AF互相平分.再问:再问:帮下忙。。。。再答:等下再答:再问:再问:E为平行四边形ABCD边DC的延长线上的一点,且CE=DC
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,所以CD=1/2AB所以AB=4sinB=AC/AB=3/4
在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的中线则BD=DC=AD,AB^2+AC^2=BC^2=(2AD)^2AB/AD=根号3,则AD=AB/根号3,又AC=4,AB=4*根号3△ABC的面积=1/2*4
①证:CD为rt△ABE的中位线,则CD=½AE;∵rt△ABC≌rt△AEC(二直角边相等),则AE=AB;∴CD=½AB.②证:ED是rt△ABC的中位线,则DE∥AC,∠DE
因为直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半,所以c=2.5*2=5.有因为a+b+c=12,a^2+b^2=c^2=25,联立解方程组得:a=3,b=4故:S=ab/2=6
根据勾股定理得:AB=AC2+BC2=62+82=10,∵CD是直角三角形ACB斜边AB上中线,∠ACB=90°,∴CD=12AB=12×10=5(直角三角形斜边上中线等于斜边的一半),故答案为:5.
∵△ABC是RT△,CD是斜边AB上的中线,∴CD=AB/2=5(cm),DE=5/2,(cm),AE=AD-DE=5/2(cm),BE=AB-AE=10-5/2=15/2(cm),∵CE⊥AB,∴C
∵在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,CD=2,∴AB=2CD=4,由勾股定理得:BC=AB2−AC2=42−32=7,∴cosB=BCAB=74,故答案为:74.