在△ABC,∠C=90°,点E在AB上,以AE问直径的圆O与BC相切于点D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 19:55:06
![在△ABC,∠C=90°,点E在AB上,以AE问直径的圆O与BC相切于点D](/uploads/image/f/3195092-20-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AB%E4%B8%8A%2C%E4%BB%A5AE%E9%97%AE%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86O%E4%B8%8EBC%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9D)
直角梯形因为点E在AC上,三角形ABC全等于三角形DEC所以角ACB=角ACD=60度又三角形ABC,三角形DEC为直角三角形所以BC=EC=1/2ACAC=CD,角ACD=60度,所以三角形ACD为
1.因为E为BC的中点,D为AB的中点,所以DE//AC角AFD=90度所以DF//BCF为AC的中点EF^2=CF^2+CE^2所以EF^2=AF^2+BE^22.△AFD全等于△DEBDF=BE,
(1)证明:取BD的中点O,连接EO.则OE是△BDE外接圆的半径,O是圆心.所以:OE=OB所以:∠OEB=∠OBE而:∠OBE=∠EBC所以:∠OEB=∠EBC,即EO‖BC所以:OE⊥AC&nb
(1)证明:Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°,∴△ACD是等边三角形,∴AD=DC=AC,(1分)又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直
由对称关系可知,角DBC=角ABC=角EBA要使得D,B,E三点共线,显然,上述三个角必须同为60度.而题目显然没给足够条件说明三角形ABC的角ABC为60度.故不一定在同一直线上.添加条件也就出来了
证明:(1)证明:Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°,∴△ACD是等边三角形,∴AD=DC=AC,又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线
连接OD,半径r=OE=OF=EC=FCFC=AC-AF=b-AFAF=AD=AB-BD=c-BDBD=BE=BC-EC=a-r所以r=b-(c-(a-r))=b-c+a-r从而2r=a+b-c,r=
以D为圆心,AD的长为半径画圆①如图1,当圆与BC相切时,DE⊥BC时,∵∠ABC=30°,∴DE=12BD,∵AB=6,∴AD=2;②如图2,当圆与BC相交时,若交点为B或C,则AD=12AB=3,
1)设FA=a勾股定理得AB=5则FB=5-a因为,EF平分直角三角形ABC的周长所以得:FA+EA=FB+BC+CEa+x=5-a+4+3-x化简得:a=6-x三角形AEF的面积=½cos
证明:(1)Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°∴△ACD是等边三角形,∴AD=DC=AC(1分)又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻
(1)在Rt△ACD中,∠C=90°,∴sin∠CAD=CDAD=35,设CD=3k,AD=5k,∴AC=AD2- CD2=4k=8,∴k=2,∴CD=3k=6;(2)∵点E是AB的中点,D
(1)证明:∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠A+∠ACD=90°,∠F+∠ACD=90°,∴∠A=∠F,在△ABC和△FCE中,∠A=∠F∠ACB=∠FEC=90°CE=BC,∴△ABC≌△FCE
解题思路:要证明四边形ACEF是平行四边形,需求证CE∥AF,由已知易得△BEC,△AEF是等腰三角形,则∠1=∠2,∠3=∠F,又∠2=∠3,∴∠1=∠F,∴CE∥AF解题过程:答案见附件最终答案:
太感谢LZ了!好久没做到这么有趣的题了!……你的提问中有说“说明下理由”,显然是好学的学生.否则就只要答案了.分析一下题目: (3)中特意用了“直线”这个词,说明这是
用解析几何设E(0,b),依据面积相等,F(6/(3-b),3-(9/6-2b)).再依据周长相等,AE+AF=6,得b=(根号6)/2所以AE=3-(根号6)/2
(1)1s后,EC=AC-AE=8-2=6cmFE=BC-BF=6-1=5cm所以S△CEF=1/2*6*5=15cm²(2)假设x秒后满足题意EC=AC-AE=8-2xFE=BC-BF=6
(1)∵∠CEF=∠A,∴EF∥AB,由折叠性质可知,CD⊥EF,∴CD⊥AB,即此时CD为AB边上的高.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4,∴AB=32+42=5,∴cosA=
此命题不成立(仅在30°、60°时成立)
1.解:本题没有图形,则答案有两个.(1)当A,B两点在直线MN同侧时(见左图):∵∠EAC=∠FCB(均为∠ACE的余角);AC=CB,∠AEC=∠CFB=90度.∴⊿AEC≌⊿CFB(AAS),A
(1)连OE,因为角ACE=90度,所以角CAE+角AEC=90度,因为AE是角平分线,所以角CAE=角OAE又因为AD是直径,所以角AED=90度,所以角OAE+角ODE=90度,因为OD是半径,角