在△ABC中,若AB=根号3,AC=1,角B=30°,则△ABC面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 15:47:08
解析,由c²=a²+b²-2ab*cosC【余弦定理】c²=a²+b²-ab,故cosC=1/2即是C=60°.S△ABC=1/2*ab*s
应用勾股定理:BC^2=AB^2-AC^2.BC^2=(3√2)^2-(2√2)^2.=18-8.=10.BC=√10.三角形ABC的周长L=3√2+2√2+√10.L=√2(3+2+√5).=√2(
由cosA=根号3/2,则A=30°tanB=根号3则B=60°则C=180°-A-B=180°-30°-60=90°所以∠C=90°△ABC是直角三角形
因为:AC:AB=1/√3=cosA所以:可以看做AC=1,AB=√3,求得BC=√2所以:sinA=(√2)/(√3)=(√6)/3也可以这样算:sinA=√[1-(cosA)²]=√[1
过A做AD垂直于BC,与BC交于点D.设BD=x,则DC=2-x在两个直角三角形ABD和ACD中,由勾股定理可得:AD^2=(根3+1)^2-x^2=根6^2-(2-x)^2解得:x=(根3+1)/2
∵cos∠CAO=cos∠AOB=(AO²+OB²-AB²):2OA.OB=2/3∴AC²+OA²-OC²=2AC.OAcos∠CAO即AC
△ABD中,由余弦定理2AD*BD*cos∠ADB=AD²+BD²-AB²2*√2*BD*(-√2/2)=2+BD²-AB²BD²-+2BD
设BC为X则AB为√3X(√代替根号)(√3X)-X^2=(6√3)^2X^2=54x=√54即BC=3√6AB=9√2S△ABC=6√3×3√6÷2=27√2
∵cosB=√2/2,B=45°所以sinB=√2/2根据正弦定理:AC:sinB=AB:sinCAC=AB/sinC*sinB=6√2/(3/5)*√2/2=10∵AB
根据勾股定理得BC=根号6所以面积S=根号6X2根号3乘以0.5=3根号2周长=2根号3+3根号2+根号6
因为AB^2+BC^2=AC^又因为AB=BC,所以该三角形为等腰直角三角形.
由点A向BC做垂线交BC与D点,因为AB=AC,所以D点为BC中点,且BC=√3AB,所以,BD=√3AB/2.在RT三角形ABD中:∵BD:AB=√3AB/2:AB=√3/2∴∠A/2=60°,而∠
此题目,不要已知条件AB=2,BC=2根号3,都可求出A,根号3sinA+cosA=1,sinA*√3/2+cosA*1/2=1/2,sinA*cos30+cosA*sin30=1/2,sin(A+3
正弦定理:S△ABC=根号3=1/2AB*AC*sinA=1/2*4*1*sinA=2sinAsinA=(根号3)/2cosA=正负1/2即向量AB×向量AC=AB*AC8正负1/2所以选择C
公式:向量AB*向量AC乘角A的COS等于三角形ABC的面积,求出COSA=二分之根号三,所以角A为60度
AB=AC=4根号3,BC=2根号3做AD⊥BC于D则AD是等腰三角形的高、中线、和角平分线∴BD=CD=1/2BC=根号3AD=根号(AB^2-BD^2)=根号[(4根号3)^2-(根号3)^2]=
(1)cosA=(AB^2+AC^2-BC^)/2AB*AC=√2/2向量AB*向量AC=|AB||AC|cosA=√3+1
根据余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosCa2+b2+根号3ab-c2=0根号3ab=-2abcosCcosC=-根号3/2C=150度
利用余弦定理则AC²=BA²+BC²-2BA*BC*cos∠ABC即(4√3)²=4²+BC²-2*4*BC*(-1/2)∴48=16+BC
3倍的根号2减去2倍的根号3