在△ABC中,若b平方sin平方C c平方sin平方B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 11:11:45
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,正弦定理:sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,b²+c²=a²
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r(r是三角形外接圆半径)所以a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC代入,等式左边=[(sinA)^2-(sinB)^2]/(sinC)^
sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径,不知道也无所谓)在原式两边同时乘以4R&su
由题知,在三角形ABC中,tanA·sin²B=tanB·sin²A,所以,sinA·sin²B/cosA=sinB·sin²A/cosB,所以,sinA·si
由和差化积公式:sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以cosBsinC-sinBcosC=0,即sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到b^2+c^2=a^2+bc余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又在三角形中
根据正弦定理,可知sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,因为sin平方A=sin平方B+sin平方C,分别代入,4R²约掉,便可得到a²=b²+c&
∵在△ABC中,sin(A+B)=sinC∴sinC·sin(A-B)=sin²Csin(A-B)=sinC又∵sinC=sin(A+B)∴sin(A-B)=sin(A+B)sinAcosB
正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c=R则sin平方B+sin平方C-sin平方A=-sinB.sinC可转化为b^2+c^2-a^2=-bccosA=(b^2+a^2-c^2)/2bc
(a²-b²)[sinC]=(a²+b²)[sinAcosB-cosAsinB]c(a²-b²)=(a²+b²){a×[
根据题意sinA-1=0和cosB-根号3/2=0,所以sinA=1,cosB=根号3/2,所以∠A=90度,∠B=30度
在三角形ABC中a=2R*sinA,b=2R*sinB(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B)(a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2
sin²B-sin²C-sin²A=√3sinAsinC在⊿ABC中,由正弦定理知,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.===>sinA=a/2r.sinB=
这是个直角三角形用正弦定理证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=ksinA=a/k,sinB=b/k,sinC/c/k代入sin²A=sin²B+sin²C即可得
由正弦定理a/sinA=b/sinB(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)等价于[(sinA)^2+(sinB)^2]sin(A-B)=[(sinA)^2-(sinB)
/>∵A+B+C=180°∴C=180°-(A+B)sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA∵sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA∴(a²+b²
根据正弦定理,原式可化为sin^2Bsin^2C+sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosC2sin^2Csin^2B=2sinBsinCcosBcosCsinBsinC=cosBc
/c=sinB/sinC&bsinB=csinC=>sinB/sinC=c/b=>b/c=c/b=>b^2=c^2i.e.b=c=>B=C=>A=180度-2B=>sinA=sin(2B)=>sin^
改了结果相同由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2等价于a^2=b^2+c^2可知△ABC直角三角形A=π/2sinA=2sinBcos