在△ABC中cosB (cosA-2sinA)cosC=0.求cosA

（1）方法一根据正弦定理,原式可变形为：c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：a＝b·cosC＋c·cosBb＝c·cosA＋a·cosC∴a+b=c(

由(sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c=cosA+cosB=(b^2+c^2-a^2)/2bc+(a^2+c^2-b^2)/2ac得：a^3+b^3+a^2b+ab^2-ac^2-bc^2

1+cosA+cosB+cosC-(sinA+sinB+sinC)=2[cos(A/2)]^2+2cos(B+C)/2*cos(B-C)/2-2[sin(A/2)*cos(A/2)+sin((B+C)

a/cosB=b/cosAa/b=cosB/cosA由正弦定理a/sinA=b/sinB所以a/b=sinA/sinB所以cosB/cosA=sinA/sinBsinAcosA=sinBcosB2si

证明：∵A+B+C=180º.∴A=180º-(B+C).∴sinA=sin[180º-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC.即有sinA=

1）锐角三角形△ABC中,A+B>π/2,π/2>A>π/2-BsinA>sin（π/2-B）=cosB所以sinA>cosBsinB>cosA同理可证2)锐角三角形△ABC中tanA>0,tanB>

（1）根据正弦定理，原式可变形为：c（cosA+cosB）=a+b①，∵根据任意三角形射影定理得：a=b•cosC+c•cosB，b=c•cosA+a•cosC，∴a+b=c（cosA+cosB）+c

根据正弦定理,原式可变形为：c(cosA+cosB)=a+b.①∵根据任意三角形射影定理（又称“第一余弦定理”）：a＝b·cosC＋c·cosBb＝c·cosA＋a·cosC∴a+b=c(cosA+c

C90A>90-B>0sinA>sin(90-B)=cosB同理sinB>cosAsinA+sinB>cosA+cosB

由余弦定理b*cosA+a*cosB=b(b²+c²-a²)/2bc+a(a²+c²-b²)/2ac=(b²+c²-a&

在△ABC中，∵0＜A，B，C＜π，cosA＝35，cosB＝1213，则sinA＝45，sinB＝513，…（2分）∴sinC=sin（π-（A+B））=sin（A+B）=sinAcosB+cosA

证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞π2，∴π2＞A＞π2−B＞0∴sinA＞sin（π2−B），即sinA＞cosB；同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，∴sinA+sinB+sinC＞c

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=c（cosA+cosB），且由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc，cosB=a2+c2−b22ac，∴a-b=c（b2+c2−a

（Ⅰ）由cosA＝−513，得sinA＝1213，由cosB＝35，得sinB＝45．所以sinC＝sin(A+B)＝sinAcosB+cosAsinB＝1665．（Ⅱ）由正弦定理得AC＝BC×sin

∵sinB=sin[180°-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，又∵sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），∴sinA+sinAcosC+cosAsin

因为sinA*cosA=sinB*cosB,所以sin2A=sin2B,两个角的正弦相等的话,两种情况,2A+2B=π,或者2A=2B再问：����sin60���sin120һ����ôcos�أ�

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cosC≤2cos[(A+B)/2]]+cosC≤2sin(C/2)+cosC=-2sin(C/2)^2+2sin(

（Ⅰ）由cosA=55，cosB=1010，得A、B∈(0，π2)，所以sinA=25，sinB=310.（3分）因为cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sin

由正弦定理a=2RsinAb=2RsinB1-cosA/(1-cosB)=a/b1-cosA/（1-cosB）=sinA/sinB(1-cosA)*sinB=（1-cosB）*sinA（1-cosA）