在三角形ABC中,∠A,∠B为锐角,且|tanA-1|

设AB上的高为AD根据勾股定理,∵AD^2+CD^2=AC^2即AD^2+h^2=a^2∵BD^2+CD^2=BC^2即BD^2+h^2=b^2则：a+b=√(AD^2+h^2)+√(BD^2+h^2

设角b为x,则a为2x,c为3x,所以6x=180度,所以角b=30度,角c=90度,所以三角形abc为直角三角形

余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=3a^2+a^2-2a*根号3a*cos30°=a^2所以a=b,为等腰三角形底角B=30°,顶角C=120°

S=1/2*absinC=1/2*ab*(根号3)/2=根号3ab=4c/sinC=a/sinA=b/sinB(a/sinA)(b/sinB)=(c/sinC)*2=16/3=ab/sinAsin(1

由1+tanA/tanB=2c/b得,tanB+tanA=2tanB*c/b,由正弦定理得c/b=sinC/sinB,故得tanB+tanA=2tanB*sinC/sinB=2sinC/cosB即ta

a-b=b-c2b=a+ca+b+c=24=3bb=8cma-b=2a=10cmb-c=2c=6cma=10,b=8,c=6

(1)过点C作高hh=bsin∠A=5x1/2=5/2∵a>h∴∠B有解∵a<b∴∠B有两解sin∠B=h/a=(5/2)/4=5/8解得∠B=38.7°或∠B=180°-38.7°=14

随便作个三角形,并作出内切圆圆心到各条边的半径,再连接圆心和三角形各顶点得到3个三角行和它们各自的高的图形,根据面积公式列出等式即可证明r=s除以P其中P=2分之（a+b+c)2.若三角形ABC为直角

a:b=3:4,因此a:b:c=3:4:5,因为c=10,所以a=6,b=8,所求面积为24再问：为什么因此a:b:c=3:4:5、我在预习、所以有很多地方不懂、、能指教一下吗再答：设a=3k,b=4

设∠A=x°,则∠B=2x°,∠C=3x°x+2x+3x=180°解得x=30°所以∠A=30°,则∠B=60°,∠C=90°所以为直角三角形,且另两个角分别为30°和60°

（1）：（a+b）^2=(c+4)^2,ab=4c+8.a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=c^2+8C+16-8C-16=C^2;所以是直角三角形!（2）：若tanA=3\4,即a/b=3/4；

运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下：c=a+b-2abCosC∵在三角形ABC中,0°＜∠C＜180°且cosC在[0,π]上单调递减当C∈[0,π/2]时,cosC＞0；当C∈(π/

sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C（A+C=360度舍去）,因此三角形

∵∠B＝30°,∴由三角形内角和定理,有：∠A＋∠C＝150°,∴∠A＝150°－∠C.∵c＝√3a,∴由正弦定理,容易得到：sin∠C＝√3sin∠A,∴sin∠C＝√3sin（150°－∠C）,∴

(1)cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac>=(2ac-b^2)/2ac=(2b^2-b^2)/2b^2=1/2所以0

设∠C为x,则1/3∠C=∠B1/2×1/3∠C=∠A列方程为∠C+1/3∠C+1/2×1/3∠C=180可为求出∠C=90则∠B=60,∠A=30

证：由正弦定理,及(2a-c)cosB=bcosC得,(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sin[π-(B+C)]cosB=sin

1、a:b=3:4设a=3x,b=4x则c=√(a²+b²)=5x所以周长=3x+4x+5x=60x=5所以a=15,b=20,c=252、面积是BC*AC/2=30所以AC=5c

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab49=25+2abab=12a+b=7求出a=3b=4或者a=4b=3再问：49怎么来的再答：(a+b)^2=49所以面积=a*b/2=6再问：ab为什么等于12