在三角形abc中,角b威锐角,ab=2,bc=5三角形abc的面积为4

解题思路：此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°解题过程：

可以用正弦定理：sinA/BC=sinB/b得出：BC=sinA/(sinB/b)第二位可以用海伦定理：S等于(p-BC)(p-b)(p-c）的算术平方根,其中,p=(BC+b+c)/2答案绝对正确.

证明：如果B不是锐角,即B大于或等于90度,那么A+B大于或等于180度,A+B+C大于180度,与三角形内角和为180矛盾.所以,B是锐角.

/sinB=5a/3a/sinA=b/sinBa/sinA=5a/3sinA=3/5cosA=4/5bcsinA=3,bc=5a^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2+c^2=10b^2-2bc

过C点作CD垂直于AB于D；有AB=AD+DB=c在直角三角形ACD中,SIN阿尔法=CD/AC=CD/b；则CD=SIN阿尔法*bCOS阿尔法=AD/AC=AD/b；则AD=COS阿尔法*b所以：D

直角三角形ABC中有:a^2+b^2=c^2锐角三角形ABC中有:a^2+b^2>c^2钝角三角形ABC中有:a^2+b^2

如图,∠B=70°或20°.

如图：在图1中：在三角形DEF中,∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=1

因角A=(1/3)角B=(1/4)角C即,B=3A,C=4A在三角形ABC中,A+B+C=180度即A+3A+4A=180即,8A=180度A=22.5度B=3A=3*22.5=67.5度C=4A=4

证明：A,B为锐角,则sinA,cosB∈(0,1)要证sinA>cosB即证(sinA)²>(cosB)²=1-(sinB)²即证(sinA)²+(sinB)

1)f(A)=a*b=sinA*cosA+cosA*cosA=0.5*sin2A+0.5*cos2A+0.5=(√2/2)*sin(2A+π/4)+1/2所以f(A)的最大值是(√2+1)/22)因为

在直角三角形ABC中,∠A＝30°,则∠B＝60°,∠B的平分线BD长为8cm,则在三角形ABD中,∠A＝∠ABD,所以AD＝8cm,在三角形BCD中,CD＝4cm,得AD＋CD＝12cm,BD的平方

题目条件不全哈应该是sinB=√10/10吧cos2A=2cosA^2-1=3/5A、B为锐角,cosA>0,sinA>0,cosB>0则:cosA=2/√5,sinA=1/√5sinB=√10/10

sina=0.5a=30or150cosb=√3/2b=30讨论a=30b=30c=120钝角三角形a=150b=30c=0不满足题意故△ABC为钝角三角形

sinA=1/2,所以A=30度cosB=根号下2/2,所以B=45度C=180-A-B=105度A

设AB=cS△ABC=1/2absinC=1/2acsinβ=1/2bcsinαasinβ=ab/csinCbsinα=ab/csinCasinβ=bsincαa/sinα=b/sinβ

假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角∠B＝180－∠A－∠B小于180－∠C=180-90=90即角B小于90与假设不符所以假设不成立角B一定是锐角

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab因为c^2>a^2+b^2则a^2+b^2-c^2

cos2A=1-2sin²A∴3/5=1-2sin²A∴sin²A=1/5,cos²A=4/5∵A是锐角∴sinA=1/√5=√5/5,cosA=2/√5=2√

需要画图,没法写太详细1注意角C外角的一半是角B的平分线与角C外角的平分线和BC所构成的三角形的外角那么角C外角的一半＝0.5(100-角B)同时也＝所求角加上0.5角B,得出所求角为50度2正方形,