在三角形abc所在平面内有一点d满足角cab=角cdb

正方形外面四个点.正方形内有5个点外面的其中一个点是AD的中垂线上,且AP=AB=正方形边长（其它三个点类似,分别在面外其它三个方向上）正方形内的一个点是正方形的对角线交点正方形内的四个点中的一个点在

以下均为向量PA+PB+4PC=AB∴PA+PB+4PC=PB-PA∴2PA=4PC∴S（PBC）/S(PAB)=|PB|*|PC|/|PB|*|PA|=|PC|/|PA|=1/2△PBC与三角形PA

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

如图  分别作平行于ab的距离为1和2的平行线,有两个交点,即对应的到bc最远与最近的P点,再利用相似三角形即可求得最远距离 和最近距离因为ad=4 所以ab=

设点P作平面ABC的射影O，由题意：PA=PB=PC，因为PO⊥底面ABC，所以△PAO≌△POB≌△POC即：OA=OB=OC所以O为三角形的外心．故选D．

因为“向量PA+向量BP+向量CP=0”,所以P为三角形ABC的重心,而AD为三角形的一条中线,所以AP:PD=2:1,所以λ=2

很对,是十个点.首先,三边的三条高的交点是一个.其余的可以这样考虑：画出BC边的高,在这条高上看看有几个点符合条件（除去第一个点）,在这条高上,顶点A外有一个点,边BC外有两个点.也就是说,一条高上除

因为PC和AP是向量,所以很容易看出来P在AC上,所以三角形PBC的面积是三角形ABC面积的1/3

不一定.平行是其中的一种可能.还有另一种情况：这个三角形有一边和这个平面平行,而另一个顶点在平面的另一面.即三角形所在平面和这个平面是相交的.

不一定的,如果想不明白,先想下在同一平面内下到两点距离相等的直线与那两点所在直线是否平行?三点就是立体的情况咯,想的到吧应该

作三边的中垂线，交点P肯定是其中之一，以B为圆心，BA为半径画圆，交AC的中垂线于P1、P2两点，作△P2AB、△P2BC、△P2AC，它们也都是等腰三角形，因此P1、P2是具有题目所说的性质的点；以

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB向量PA+向量PB+向量PC=向量PB-向量PA∴2向量PA+向量PC=0∴2向量PA=-向量PC∴2向量PA=向量CPP是AC等分点|AP|=1/2|PC|三角

由PA+BP+CP=0，变形得PA=PB+PC由向量加法的平行四边形法则知，PA必为以PB，PC为邻边的平行四边形的对角线，又D是BC的中点，故P，D，A三点共线，且D是PA的中点又|AP||PD|=

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

解答:∵向量PA+向量PB+4向量PC=向量AB∴ 向量PA+向量PB+4向量PC=向量PB-向量PA∴ 2向量PA+4向量PC=0∴ 向量PA=-2向量PC∴ 

本题是在一道经典习题基础上衍化出来的,那道习题是说等边三角形内的任意一点到等边三角形三边的距离之和为定值,定值等于已知等边三角形的高.如图①,P是⊿ABC内部的一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB

即PA+PC=AB-PB∴PA+PC=AP∴2PA+PC=0(以上均为向量计算)∴A,P,C共线且P为靠近A的三分点∴△ABC/△PAB=3

C,分别为中心,距A点正上方位置PA=AB（A,B,C各有一个）,与A点在BC的异侧的有PB=BC(各三个）共7个

则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1,7