在三角形中,TANA=1 2,COSB=3根号10 10,若最长边为1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/20 01:44:16
(1+tanA)(1+tanB)=2展开有:1+tanA+tanB+tanA*tanB=2化简:tanA+tanB+tanA*tanB=1tanA+tanB=1-tanA*tanB(tanA+tanB
对式子1/sinA+2/tanA=5左右两端同时乘以tanA,得1/cosA=5tanA-2另一方面,三角函数有性质:1/cosA^2=tanA^2+1两式联立,得(5tanA-2)^2=tanA^2
由tanA=1/3,∴∠A<90°,由tanB=-2,∴∠B>90°,为钝角.(正切值在第二象限为负),过C作CD⊥AB交AB的延长线于D,由tanB=-2,令DB=1,CD=2,∴BC=√(1&am
tanC=tan(派-A-B)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1所以C=135度
LZ,∠A=60度.\x0d\x0d(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)\x0d(c-b)/c=1-b/c\x0d由已知可得,\x0d2tanB/(t
∠A=60度.(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=1-2tanB/(tanA+tanB)(c-b)/c=1-b/c由已知可得,2tanB/(tanA+tanB)=b/c=sinB/sinC
tanA与tanB相乘等于1.用正切的定义就可以了.
正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,==>sinA/sinB=a/b.余弦定理,cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
由:tanA/tanB=(2c-b)/b得:1+tanA/tanB=2c/b1+[sinAcosB]/[sinB/cosA]=2sinC/sinBsinBcosA+sinAcosB=2sinCcosA
anA/tanB=(2c-b)/b.sinA*cosB/(cosA*sinB)=(2c-b)/b,[a*(a^2+c^2-b^2)/2ac]/[b*(b^2+c^2-a^2)/2bc]=(2c-b)/
tanA=sinA/cosA=5/12设sinA=5k,那么cosA=12k(k>0)那么sin²A+cos²A=25k²+144k²=169k²=1
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)=1C=45
sinA*cosB/(cosAsinB)=(√2c-b)/b,根据正弦定理,sinC/sinB=c/b,(√2c-b)/b=√2sinC/sinB-1,sinA*cosB/(cosAsinB)=√2s
(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(sinAcosB-cosAsinB)/(sinAcosB+cosAsinB)=(sinAcosB-cosAsinB)/sin(A+B)=(sinAco
tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosAc=2RsinCb=2RsinB所以2x2RsinC-2RsinB/2RsinB=2sinC-sinB/sinB所以sinAcosB/sinBco
tanA=BC/AC=1/3,设BC=X,则AC=3X,则AB=√(AC^2+BC^2)=√10X,∴sinB=AC/AB=3X/√10X=3√10/10.
红色字体中的sinC=1,sinB=b/c的结论:1、没有根据的,2、没有必要用到这个结论.上面已经推导到:利用sin(A+B)=sinC,将sin(A-B)/sin(A+B)=(sinC-sinB)
tanA+tanB+tanAtanB=1(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1tan(A+B)=1A+B+C=πTAN(A+B)=-tanC=1C=3π/4
tanA=-3/4
∵tanA=-1/2,∴sinA/cosA=-1/2那么cosA=-2sinA代入(sinA)^2+(cosA)^2=1得(sinA)^2+4(sinA)^2=1∴(sinA)^2=1/5∵A是三角形