在四边形ABCDM是边AB的三等分点 过A作DM的垂线 AH=3 AH BD

连结AC.在三角形ABC内,易知EF是三角形ABC的中位线,因此EF平行且等于AC/2.同理,三角型BCD中,GH平行且等于AC/2.因此,EF平行且等于GH,所以EFGH是平行四边形.

做BD的辅助线连接,有题目可以得出,证明EFGH为平行四边形,只要证明四边形的两边是平行的就行了.\x0d在三角形ABD中,E,H分别为AB,AD,的中点,有三角形中点线证明可得,EH是平行于BD的,

不能判定四边形ABCD是平行四边形∠1=∠2说明AD平行于BC,如果AD与BC相等就可以证明ABCD是平行四边形.但是在平行线AD和BC之间与AB相等的线段不止CD一条（你可以试着作出过C点与AD相交

思路参考：由DE是直角三角形ABD斜边上的中线,知EB=ED,∠EBD=∠EDB,由AB‖CD知∠EBD=∠CDB,两直线平行内错角相等.由BC=CD知∠CBD=∠CDB,BD为公共边由角边角相等知：

由于BC=2DC,AC=2EC于是DE为三角形ACB的中位线,于是DE=（1/2）AB且由于AB=2BF于是DE=BF同理可证DF=EC所以四边形AFDE的周长=AF+FD+DE+AE=AF+EC+B

根据题意画图.长度是二分之根号六

（1）CF中点假设为G,EG//BD所以BD//平面CEF（2）45°得到,CD=DE再问：能在详细点吗？再答：（1）OG//AF，OG⊥平面ABCD，OG=AF/2=DE，ODEG是个矩形，所以EG

对角线相等AC=BD

因为EFGH是平行四边行、所以、FG//EH且FG不在平面ABC内,所以FG//平面ABC,又因为FG属于平面ACD,平面ABC交平面ACD=AC,所以AC//FG,又因为AC不在平面EFGH内、所以

菱形再问：过程呢？？再答：上面的朋友已经证明是平行四边形可知AB∥EFAC∥DF所以，∠ABC=∠EFC∠ACB=∠DFB又因为ABC为等腰三角形，所以可知ＤＢＦ为等腰三角形，ＥＦＣ为等腰三角形又D，

证明：∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,∴AF=AB/2,AE=AC/2,∴DF,DE是三角形ABC的中位线,∴DF=AC/2,DE=AB/2∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,∴

连接DE,DF,因为DE是三角形ABC各边的中点,所以DF、DE是中位线,中位线是平行底边的,两条对边都平行的四边形是平行四边形

由于d、e是bc、ac的中点,所以de平行且等于ab的一半,故af+de=ab,同理：df平行切等于ac的一半,故df+ae=ac,综上所述,四边形afed的周长=af+de+df+ae=ab+ac

因为DF,EF为△ABC中线所以AD\\EF,DF\\AE,因为AB=AC,所以四边形ADFE为菱形,所以周长为12

四边形ABCD两对角线AC、BD相等

不对吧,连结AC,BD,应该填AC=BD,因为E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,所以EF=1/2AC,FG=1/2BD,GH=1/2AC,EH=1/2BD（三角形中位线定理）,又因为

条件是BC=AD因为HE‖=1/2BC‖=GF,同理GH‖=EF,故EFGH为平行四边形,要使四边形EFGH是菱形,则EF=GH,故BC=AD

(原题少了DE∥BC的条件)如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2； 当DE∥BC时∴ME/E

∵D是BC的中点∴BD＝CD∴S△ABD＝S△ABC/2（点A到BD、BC的距离相等）∵BE＝AB/3∴S△BDE＝S△ABD/3（点D到BE、AE的距离相等）∴S△BDE＝S△ABC/6∴S四边形E

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·