在圆o中,直径ab=2,ca切圆o于点a,bc交圆o于点d

连接AD,因为AB为直径,所以∠ADB=90度AD⊥CB△ACD∽△ADBAD/BD=CD/ADAD=√3（舍负）AB=√[(√3)²+3²]=2√3

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4∠B=30°.即tanB=根号3/3

连接AD∠CAD=∠B∠CDA=∠CAB=90°△ACD∽△CABAC：BC=CD：ACAC²=CD×BC=2×8AC=4sinB=AC/BC=4/8=1/2

连接oe,af两个相似的直角三角形立现,oc=3,oe=1,算出ec,问题就解决了

证明：延长CB到E,使BE=AC,连接DE∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD=45°∴AD=BD（等角对等弦）又∵∠DBE=∠DAC（圆内接四边形外角等于内对角

1.（1）证明的题干你可能错了,不可能相等的,应该是弧AM吧,连接OM和ON,可以证出三角形MCO和三角形NDO全等,则角MOC=角NOD,则两个弧的长度相等（2）成立,OM=2OC,则角AOM=角N

∵CA切⊙O于A,∠C=45°,∴△ABC是等腰直角三角形.BC=AB*√2=2√2..连接AD,则AD⊥BC,且AD=BD=BC/2=√2,因为AD弦上的弓形与BD弦上的弓形面积相等,所以阴影面积=

（1）求证：DE⊥ACBC为直径,∠CDB=90°;∠CDA=∠CDB=90°;CA=CB,∠A=∠B,所以∠ACD=∠BCD,∠B=∠CDE,[弧DC所对圆周角=弧DC所对圆切角]∠CDE+∠ACD

^2是平方直径AB⊥弦CD,由垂径定理得AB平分CD,所以AB垂直平分CD则AC=AD,得∠ACD=∠D又AE=CE,所以∠CAE=∠ACE,所以∠CAE=∠D由∠CAE=∠D,且公共角∠ACE=∠D

过O做OM⊥AB于M,ON⊥CD于N则EM=NO=AB/2-AE=2DN=DC/2=7/2圆直径=2OD=2√DN²+ON²=√65图在这里：http://hi.baidu.com

三角形ACB是直角三角形,∠ACB=90度∠ACD=∠BCD=45度AB=10AC=6CD=AB=10BC^2=AB^2-AC^2=100-36=64∴BC=8AD^2=AC^2+CD^2-2AC*A

1由题很容易可以得出CO＝DO连接MO,NO,MO＝NO在ΔMCO和ΔNDO中,由勾股定理可以得出MC＝ND所以ΔMCO≌ΔNDO所以∠MOC＝∠NOD所以弧AM＝弧BN（因为弧所对的圆心角相等,弧就

半径=2/2=1△OAD中,AB=√2,OA=OD=1可得AB²=OA²+OD²∴∠AOD=90同理△OAC中,OA=OC=AC=1得∠AOC=60∴∠DAC=90+60

因为【AB=AD=AO】由圆的性质得【AB=AD=AO=BO】所以【角BDA=角ABD,角BDA+角ABD=角BAO】【三角形ABO是等边三角形】所以【角DBO=ABD+ABO=0.5*BAO+ABO

∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以

∵AD是直径∴弧ABD=弧ACD∵AB=AC∴弧AB=弧AC∴弧ABD-弧AB=弧ACD-弧AC即弧BD=弧CD∴BD=CD

作AH垂直CD于H.∠D=60°,则∠DAH=30°,DH=AD/2=m/2.(直角三角形中30度的内角所对直角边等斜边一半)所以,AH=√(AD^2-DH^2)=(√3/2)m.即圆心O到CD的距离

解题思路：本题考查的是圆的切线性质设计三角形的面积。解题过程：

CA*CB=2S(ABC)S(ABC)=1/2*AB*h=1/2*(2OC)*(OCsinθ)=OC^2*sinθ2S=2OC^2sinθand2S=CA*CB=CO^2sosinθ=1/2=>θ=3

OM平方+AM平方=OA平方AM平方=5*5-3*3=16AM=4AB=AM*2=4*2=8弦AB的长等于8.