在数{an},a1=1,an 1-an=2,sn为数{}的前项和,若sn=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 04:29:09
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第1问:设数列{bn},令bn=an-n则an=bn+n代入a(n+1)=4an-3n+1得b(n+1)+n+1=4(bn+n)-3n+1化简得b(n+1)=4bn所以数列{bn}即数列{an-n}是
由条件得a1=2,a2=5.且有:a2-a1=3*1,a3-a2=3*2,a4-a3=3*3,...an-a(n-1)=3*(n-1),累加得,an-a1=3*(1+2+3+...+n-1)=3n(n
a(n+1)=2an+2^n,bn=an/2^(n-1),b(n+1)=a(n+1)/2^n,b1=a1/2^0=1a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1,b(n+1)=bn+1,bn为首项为
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
a1+d=97a1+4d=85解得a1=101,d=-4101-4(k-1)>0,101-4(k+1-1)
等式两边倒数,得到1/an+1=1+3/an,再变形,得到:(1/an+1)+1/2=3(1/an+1/2)所以{bn}={1/an+1/2}是一个等比数列,第一项b1=1/a1+1/2=1所以bn=
3^n+2是什么意思,是2+3^n还是3^(n+2)如果是3^n+2那么题目有问题,请把题目说清楚,不然没办法做题的,根据题目后面的问题我按照3^(n+2)解答.an+1=3an+3^(n+2),等式
(1)∵an+1=2an+2n,∴an+12n=an2n−1+1.∵bn=an2n−1,∴bn+1=bn+1,∴数列{bn}是以b1=a120=1为首项,1为公差的等差数列.(2)由(1)可知:bn=
n≥2时an=Sn-S(n-1)=n²an-(n-1)²a(n-1)∴an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)∴a2/a1=1/3a3/a2=2/4a4/a3=3/5……a(n-
(1)证明:若an+1=an,即2an1+an=an,解得an=0或1.从而an=an-1=…a2=a1=0或1,与题设a1>0,a1≠1相矛盾,故an+1≠an成立.(2)由a1=12,得到a2=2
依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*(-1)^n*a1*a2*...*an
令bn=an²则b(n+1)=bn+4所以bn是等差数列,d=4b1=a1²=1所以bn=4n-3an>0所以an=√(4n-3)
解a2=1/(1+a1)=1/(1+1/2)=2/3a3=1/(1+2/3)=3/5a4=1/(1+3/5)=5/8
是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n
(1)an+1=3an+3n+1,∴an+13n+1=an3n+1,于是bn+1=bn+1,∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.又由题设条件求得b1=1,故bn=n,由此得an3n=n∴an=n×
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1
是脚码性质:在等比数列{an}中,若m+n=p+r,则am•an=ap•ar,其中m,n,p,r都是自然数.这个结论用通项公式可以立即证得.本题中,1+n=2+(n-1),所以
设公比为q,a2²=a1*a3(a2+1)²=(a1+1)(a3+1)因为a1=2所以a2²=2a3(a2+1)²=3(a3+1)解得a2=2a3=2所以sn=